Scalare online. Scară și metode de calcul cu ajutorul unui calculator online. Tipuri de scale de hartă topografică

2028 / 10.000 = X / 60
X = (2028 * 60) / 10.000 ~ 12,17
Secunde: 12,17"

Rezultat: 41,40338° = 41° 24" 12,17" (patruzeci și unu de grade, douăzeci și patru de minute, douăsprezece virgulă șapte secunde).

Latitudinea este recalculată în aceeași succesiune.

Google acceptă diverse formate de date unghiulare.

Exemple de cum să o faci corect

Forme abreviate pentru înregistrarea coordonatelor geografice (latitudine nordică, longitudine estică):

Grade și, separate printr-un spațiu, minute cu zecimale:
41 24.2028, 2 10.4418

Grade zecimale:
41.40338, 2.17403

Forma completă de scriere a unui unghi (grade, minute, secunde cu zecimale):
41° 24" 12.1674", 2° 10" 26.508"

O versiune simplificată grad-minut, pe care Google o poate recunoaște dacă în linia de căutare sunt introduse două perechi de numere (grade întregi și minute), separate prin virgulă:
41 24, 2 10

Serviciul Googlemap are un convertor online pentru conversia coordonatelor și convertirea lor în formatul necesar.

Hărțile online ale diferitelor servicii de internet fac posibilă setarea și primirea coordonatelor locației cu o precizie de șase zecimale de grade, după virgulă zecimală, adică până la un metru. Acest lucru este suficient pentru a lucra împreună cu navigatoare auto moderne și încorporate dispozitive mobile(smartphone-uri, tablete și alte gadget-uri) de către receptorii de semnale de la sistemul de poziționare globală prin satelit GLONASS (Rusia), GPS (SUA) și Beidou (China). Dispozitivele de navigație pentru utilizatorii „civili” au o singură eroare de măsurare de până la câțiva metri (în plan orizontal de pe suprafața pământului). Datele electronice digitale pot varia semnificativ. Hărțile vectoriale au avantaje semnificative față de formatele raster: capacitatea de a căuta automat informații (după numele unei așezări, caracteristicile unui obiect geografic) și actualizarea rapidă la versiunea curentă, lizibilitate bună la mărire/micșorare, stratificarea straturilor tematice , obținând o imagine tridimensională tridimensională, abilitatea de a suprapune copii scanate din materiale de hârtie, de exemplu din tăblițe topografice sovietice.

Principalele forme de reprezentare a valorilor coordonatelor geografice cu o precizie de câțiva metri:
grade cu o sută de miimi (YY.YYYYY°)
grade, minute cu miimi (GG° MM.MMM")
grade, minute, secunde cu zecimi (GG° MM" CC.S")

La specificarea coordonatelor zonei de căutare, de exemplu, în cazul în care un grup turistic se pierde pe traseu, pentru operațiuni de căutare și salvare, ofițerul de serviciu este informat cu privire la locația estimată a persoanei dispărute, sub formă de numere:
GG° MM" CC" latitudine nordică, GG° MM" CC" longitudine estică

Dacă nu este posibil să se afle coordonatele pierdutului, în acest caz, salvatorii sunt explicați în detaliu - unde să caute, cum să ajungă acolo, unde, cel mai bine, să treacă. Reperele geografice sunt transmise pe măsură ce referința este detaliată, de la cel mai mare la cel mai mic, îngustând raza, accelerând căutarea.

Pentru o prezentare corectă și calcule corecte, este necesar să se indice cu precizie sistemul de coordonate utilizat pentru poziționarea mobilă. Folosit în practică:
WGS-84 (în întreaga lume, pe care funcționează toate navigatoarele GPS),
"Pulkovo-42" (SK-42, folosit pe hărțile militare vechi ale vremurilor sovietice),
MSK (orice sistem local de coordonate).

Pentru a converti referința într-un alt sistem de coordonate, puteți utiliza convertoare speciale instalând programul selectat pe computerul personal sau pe smartphone ( aplicatii mobile poate fi descărcat gratuit din servicii Google Play sau Android Market).

Autor Victoria a pus o întrebare în secțiune Alte limbi și tehnologii

Răspuns de la Iskander[guru]
50m. /0,25 m. , sau, ceea ce este la fel, 5000 cm. /25 cm. =200, adică scară 1/200

Răspuns de la Vint[guru]
Scara este raportul dintre lungimea unei linii de pe un plan sau hartă și proiecția corespunzătoare a acestei linii pe sol.
Scalele de pe hărți și planuri pot fi prezentate numeric sau grafic.
Scara numerică este scrisă ca o fracție, al cărei numărător este unul, iar numitorul este gradul de reducere a proiecției. De exemplu, o scară de 1:5.000 arată că 1 cm pe plan corespunde cu 5.000 cm (50 m) pe sol.
Scara mai mare este cea al cărei numitor este mai mic. De exemplu, o scară de 1:1.000 este mai mare decât o scară de 1:25.000.
Scalele grafice sunt împărțite în liniare și transversale. Scara liniară este o scară grafică sub forma unei bare de scară împărțită în părți egale. O scară transversală este o scară grafică sub forma unei nomograme, a cărei construcție se bazează pe proporționalitatea segmentelor de linii drepte paralele care intersectează laturile unui unghi.
Precizia scării este un segment de linie orizontal care corespunde cu 0,1 mm pe plan. Valoarea de 0,1 mm pentru determinarea preciziei scalei este adoptată datorită faptului că acesta este segmentul minim pe care o persoană îl poate distinge cu ochiul liber. De exemplu, pentru o scară de 1:10.000, precizia scării va fi de 1 m. La această scară, 1 cm pe plan corespunde cu 10.000 cm (100 m) pe sol, 1 mm - 1.000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m).

Răspuns de la Tsoi Oksana[activ]
Scara este raportul dintre lungimea unei linii de pe un plan sau hartă și proiecția corespunzătoare a acestei linii pe sol. De exemplu, o scară de 1:100 arată că 1 cm pe plan corespunde cu 100 cm pe sol.

Răspuns de la Paulzibert[activ]
Puteți calcula scara cu mâinile și capul

Răspuns de la Yatyana[incepator]
laugh out loud

Răspuns de la Elena Evseenko[incepator]
Dacă 1 cm este 27 km, care este scara?

Răspuns de la Don Quijote[activ]
Dacă este vorba despre un obiect sau lucru, model etc., atunci nu ezitați să împărțiți dimensiunea prototipului la scara necesară,
De exemplu:
Dimensiunile reale ale tancului greu Panzerkampfwagen VIII „Maus”
Lungime 9030 mm
lungime cu pistol 10200 mm
latime 3670 mm
inaltime 3660 mm
La scara 1:38 dimensiunea modelului va fi:
Lungime 237 mm sau 23 cm 7 mm
lungime cu pistol 268 mm sau 26cm 8 mm
latime 96 mm sau 9 cm 6 mm
inaltime 96 mm sau 9 cm 6 mm

Răspuns de la Iidan Akhundova[incepator]
Dintr-o hartă, spre deosebire de un plan de amplasament, ce caracteristici pot fi identificate?

INTRODUCERE

Harta topografică este redus o imagine generalizată a zonei care prezintă elemente folosind un sistem de simboluri.
În conformitate cu cerințele, hărțile topografice sunt extrem de ridicate precizie geometricăși relevanța geografică. Acest lucru este asigurat de ei scară, baze geodezice, proiecții cartografice și un sistem de simboluri.
Proprietățile geometrice ale unei imagini cartografice: dimensiunea și forma zonelor ocupate de obiecte geografice, distanțele dintre punctele individuale, direcțiile de la unul la altul - sunt determinate de baza sa matematică. Baza matematică cardurile includ ca componente scară, baza geodezică și proiecția hărții.
Ce este o scară de hartă, ce tipuri de scale există, cum se construiește o scară grafică și cum se utilizează scalele vor fi discutate în prelegere.

6.1. TIPURI DE SCARE DE HĂRȚI TOPOGRAFICE

Când se întocmesc hărți și planuri, proiecțiile orizontale ale segmentelor sunt reprezentate pe hârtie într-o formă redusă. Gradul unei astfel de reduceri este caracterizat de scară.

Scara hărții (plan) - raportul dintre lungimea unei linii de pe o hartă (plan) și lungimea locației orizontale a liniei de teren corespunzătoare

m = l K : d M

Scara imaginii zonelor mici de-a lungul hărții topografice este practic constantă.La unghiuri mici de înclinare ale suprafeței fizice (pe câmpie), lungimea proiecției orizontale a liniei diferă foarte puțin de lungimea liniei înclinate. . În aceste cazuri, scara lungimii poate fi considerată raportul dintre lungimea unei linii de pe hartă și lungimea liniei corespunzătoare de pe sol.

Scara este indicată pe hărți în opțiuni diferite

6.1.1. Scara numerica

Numeric scară exprimat ca o fracție cu numărător egal cu 1(fracție alicotă).

Sau

Numitor M scara numerică arată gradul de reducere a lungimilor liniilor de pe o hartă (plan) în raport cu lungimile liniilor corespunzătoare de pe sol. Compararea scalelor numerice între ele, cel mai mare este cel cu numitorul mai mic.
Folosind scara numerică a hărții (planului), puteți determina locația orizontală dm linii pe sol

Exemplu.
Scara hartă 1: 50 000. Lungimea segmentului de pe hartă lК= 4,0 cm.Determină poziţia orizontală a liniei pe sol.

Soluţie.
Înmulțind dimensiunea segmentului de pe hartă în centimetri cu numitorul scării numerice, obținem distanța orizontală în centimetri.
d= 4,0 cm × 50.000 = 200.000 cm, sau 2.000 m, sau 2 km.

Notă că scara numerică este o mărime abstractă care nu are unităţi de măsură specifice. Dacă numărătorul unei fracții este exprimat în centimetri, atunci numitorul va avea aceleași unități de măsură, adică. centimetri.

De exemplu, o scară de 1:25.000 înseamnă că 1 centimetru de hartă corespunde la 25.000 de centimetri de teren, sau 1 inch de hartă corespunde la 25.000 de inci de teren.

Pentru a răspunde nevoilor economiei, științei și apărării țării sunt necesare hărți de diferite scări. Pentru hărți topografice de stat, tăblițe de management forestier, planuri de silvicultură și împădurire s-au determinat scări standard - seria la scară(Tabelul 6.1, 6.2).

Serii la scară de hărți topografice

Tabelul 6.1.

Anterior, această serie includea scările 1: 300.000 și 1: 2.000.

Scară numită numită expresie verbală a unei scale numerice. Sub scara numerică de pe harta topografică există o inscripție care explică câți metri sau kilometri pe sol corespund unui centimetru de hartă.

De exemplu, pe hartă la scară numerică 1:50.000 scrie: „sunt 500 de metri în 1 centimetru”. Numărul 500 in în acest exemplu Există valoare de scară numită .
Folosind o scară denumită a hărții, puteți determina distanța orizontală dm linii pe sol. Pentru a face acest lucru, trebuie să înmulțiți valoarea segmentului, măsurată pe hartă în centimetri, cu valoarea scării numite.

Exemplu. Scara numită a hărții este „2 kilometri în 1 centimetru”. Lungimea unui segment de pe hartă lК= 6,3 cm.Determină poziţia orizontală a liniei pe sol.
Soluţie. Înmulțind valoarea segmentului măsurat pe hartă în centimetri cu valoarea scării numite, obținem distanța orizontală în kilometri pe sol.
d= 6,3 cm × 2 = 12,6 km.

Pentru a evita calculele matematice și pentru a accelera lucrul pe hartă, utilizați scale grafice . Există două astfel de scale: liniar Și transversal .

Pentru a construi o scară liniară, selectați un segment inițial convenabil pentru o scară dată. Acest segment original ( A) sunt numite baza de scară (Fig. 6.1).

Orez. 6.1. Scară liniară. Segment măsurat pe sol
voi CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Baza este așezată în linie dreaptă numărul necesar ori, baza din stânga este împărțită în părți (segment b), a fi cele mai mici diviziuni la scară liniară . Se numește distanța pe sol care corespunde celei mai mici diviziuni a scării liniare precizie la scară liniară .

Cum se folosește o scară liniară:

• așezați piciorul drept al busolei pe una dintre diviziile la dreapta lui zero, iar piciorul stâng pe baza stângă;
• lungimea liniei este formată din două numărări: numărul bazelor întregi și numărul diviziunilor bazei stângi (Fig. 6.1).
• Dacă un segment de pe hartă este mai lung decât scara liniară construită, atunci este măsurat în părți.

Scara transversală

Pentru măsurători mai precise utilizați transversal scară (Fig. 6.2, b).

Figura 6.2. Scara transversală. Distanța măsurată
PK = TK + PS + SF = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Pentru a-l construi, mai multe baze de scară sunt așezate pe un segment de linie dreaptă ( A). De obicei, lungimea bazei este de 2 cm sau 1 cm. În punctele rezultate, sunt instalate perpendiculare pe linie AB si traseaza zece drepte paralele prin ele la intervale egale. Baza cea mai din stânga deasupra și dedesubt este împărțită în 10 segmente egale și conectate prin linii oblice. Punctul zero al bazei inferioare este conectat la primul punct CU baza de sus și așa mai departe. Obțineți o serie de drepte paralele înclinate, care sunt numite transversale.
Cea mai mică diviziune a scării transversale este egală cu segmentul C 1 D 1 , (Fig. 6.2, A). Segmentul paralel adiacent diferă prin această lungime la deplasarea transversală în sus 0Cși de-a lungul unei linii verticale 0D.
Se numește o scară transversală cu baza de 2 cm normal . Dacă baza scării transversale este împărțită în zece părți, atunci se numește sutimi . Pe scara a sutei, prețul celei mai mici diviziuni este egal cu o sutime din bază.
Scara transversală este gravată pe rigle metalice, care se numesc rigle de scară.

Cum se folosește o scară transversală:

• utilizați o busolă de măsurare pentru a înregistra lungimea liniei pe hartă;
• plasați piciorul drept al busolei pe o întreagă diviziune a bazei, iar piciorul stâng pe orice transversală, în timp ce ambele picioare ale busolei ar trebui să fie situate pe o linie paralelă cu linia. AB;
• lungimea liniei constă din trei numărări: numărul de baze întregi, plus numărul de diviziuni ale bazei stângi, plus numărul de diviziuni în sus transversală.

Precizia măsurării lungimii unei linii folosind o scară transversală este estimată la jumătate din valoarea celei mai mici diviziuni a acesteia.

6.2. VARIETĂȚI DE SCARE GRAFICE

Uneori, în practică, trebuie să utilizați o hartă sau o fotografie aeriană, a cărei scară nu este standard. De exemplu, 1:17.500, i.e. 1 cm pe hartă corespunde cu 175 m pe sol. Dacă construiți o scară liniară cu o bază de 2 cm, atunci cea mai mică diviziune a scării liniare va fi de 35 m. Digitalizarea unei astfel de scale provoacă dificultăți în munca practică.
Pentru a simplifica determinarea distanțelor pe o hartă topografică, procedați după cum urmează. Baza scării liniare nu este luată ca 2 cm, ci este calculată astfel încât să corespundă unui număr rotund de metri - 100, 200 etc.

Exemplu. Este necesar să se calculeze lungimea bazei corespunzătoare la 400 m pentru o hartă la scara 1:17.500 (175 metri într-un centimetru).
Pentru a determina ce dimensiuni va avea un segment de 400 m lungime pe o hartă la scară 1:17.500, întocmim proporțiile:
pe pământ pe plan
175 m 1 cm
400 m X cm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2,29 cm.

După ce am rezolvat proporția, concluzionăm: baza scării de tranziție în centimetri este egală cu valoarea în metri a segmentului de pe sol împărțită la valoarea scării numite în metri. Lungimea bazei în cazul nostru
A= 400 / 175 = 2,29 cm.

Dacă acum construim o scară transversală cu lungimea bazei A= 2,29 cm, atunci o diviziune a bazei stângi va corespunde la 40 m (Fig. 6.3).

Orez. 6.3. Scară liniară de tranziție.
Distanța măsurată AC = BC + AB = 800 +160 = 960 m.

Pentru măsurători mai precise, o scară de tranziție transversală este construită pe hărți și planuri.

Această scară este utilizată pentru a determina distanțe măsurate în pași în timpul topografiei vizuale. Principiul construcției și utilizării scării de trepte este similar cu scara de tranziție. Baza scării de pași este calculată astfel încât să corespundă numărului rotund de pași (perechi, tripleți) - 10, 50, 100, 500.
Pentru a calcula valoarea de bază a scării de pas, este necesar să se determine scara de fotografiere și să se calculeze lungimea medie a pasului Shsr.
Lungimea medie a pasului (perechile de pași) este calculată din distanța cunoscută parcursă în direcțiile înainte și înapoi. Împărțind distanța cunoscută la numărul de pași parcurși se obține lungimea medie a unui pas. Când suprafața pământului este înclinată, numărul de pași făcuți în direcțiile înainte și înapoi va fi diferit. Când vă deplasați către un relief mai înalt, pasul va fi mai scurt și înăuntru reversul- mai lung.

Exemplu. O distanță cunoscută de 100 m este măsurată în pași. Au fost făcuți 137 de pași în direcția înainte și 139 de pași în sens invers. Calculați lungimea medie a unui pas.
Soluţie. Distanța totală parcursă: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m. Suma pașilor este: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Lungime medie un pas este:

Shsr= 200 / 276 = 0,72 m.

Este convenabil să lucrați cu o scară liniară, când linia de scară este marcată la fiecare 1 - 3 cm, iar diviziunile sunt semnate cu un număr rotund (10, 20, 50, 100). Evident, valoarea unui pas de 0,72 m pe orice scară va avea valori extrem de mici. Pentru o scară de 1:2000, segmentul de pe plan va fi 0,72 / 2000 = 0,00036 m sau 0,036 cm Zece trepte, la scara corespunzătoare, vor fi exprimate ca un segment de 0,36 cm.Cea mai convenabilă bază pentru aceste condiții , în opinia autorului, valoarea va fi de 50 de trepte: 0,036 × 50 = 1,8 cm.
Pentru cei care numără pașii în perechi, o bază convenabilă ar fi 20 de perechi de pași (40 de pași) 0,036 × 40 = 1,44 cm.
Lungimea bazei scalei pasului poate fi calculată și din proporții sau prin formulă
A = (Shsr × KS) / M
Unde: Shsr - valoarea medie a unui pas în centimetri,
KS - numărul de trepte de la baza scării ,
M - numitorul de scară.

Lungimea bazei pentru 50 de trepte pe o scară de 1:2000 cu lungimea unei trepte egală cu 72 cm va fi:
A= 72 × 50 / 2000 = 1,8 cm.
Pentru a construi scara de trepte pentru exemplul de mai sus, trebuie să împărțiți linia orizontală în segmente egale cu 1,8 cm și să împărțiți baza stângă în 5 sau 10 părți egale.

Orez. 6.4. Scara de trepte.
Distanța măsurată AC = BC + AB = 100 + 20 = 120 sh.

6.3. PRECIZIȚIA SCARĂ

Precizia scalei (precizie extremă scară) este un segment de linie orizontal corespunzător la 0,1 mm pe plan. Valoarea de 0,1 mm pentru determinarea preciziei scalei este adoptată datorită faptului că acesta este segmentul minim pe care o persoană îl poate distinge cu ochiul liber.
De exemplu, pentru o scară de 1:10.000 precizia scării va fi de 1 m. La această scară, 1 cm pe plan corespunde la 10.000 cm (100 m) la sol, 1 mm - 1.000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1m). Din exemplul de mai sus rezultă că Dacă numitorul scalei numerice este împărțit la 10.000, obținem precizia maximă a scării în metri.
De exemplu, pentru o scară numerică de 1:5.000, precizia maximă a scării va fi de 5.000 / 10.000 = 0,5 m.

Precizia scalei vă permite să rezolvați două sarcini importante:

• determinarea dimensiunilor minime ale obiectelor și terenului care sunt reprezentate la o scară dată și a dimensiunilor obiectelor care nu pot fi reprezentate la o scară dată;
• stabilirea scarii la care ar trebui creată harta astfel încât să înfățișeze obiecte și caracteristici ale terenului cu dimensiuni minime predeterminate.

În practică, se acceptă că lungimea unui segment de pe un plan sau hartă poate fi estimată cu o precizie de 0,2 mm. Distanța orizontală pe sol, corespunzătoare la o scară dată la 0,2 mm (0,02 cm) pe plan, se numește acuratețea scării grafice . Precizia grafică în determinarea distanțelor pe un plan sau pe hartă poate fi obținută numai atunci când se utilizează o scară transversală.
Trebuie avut în vedere faptul că atunci când se măsoară poziția relativă a contururilor pe o hartă, acuratețea este determinată nu de acuratețea grafică, ci de acuratețea hărții în sine, unde erorile pot fi în medie de 0,5 mm datorită influenței altor erori. decât cele grafice.
Dacă luăm în considerare eroarea hărții în sine și eroarea de măsurare pe hartă, putem concluziona că acuratețea grafică a determinării distanțelor pe hartă este de 5 - 7 ori mai slabă decât acuratețea maximă la scară, adică este de 0,5 - 0,7 mm pe scara hărții.

6.4. DETERMINAREA O SCARE HARTĂ NECUNOSCUT

În cazurile în care dintr-un anumit motiv nu există o scară pe hartă (de exemplu, a fost tăiată la lipire), aceasta poate fi determinată într-unul dintre următoarele moduri.

• După grilă . Este necesar să se măsoare pe hartă distanța dintre liniile grilei și să se determine prin câți kilometri sunt trase aceste linii; Aceasta va determina scara hărții.

De exemplu, liniile de coordonate sunt desemnate prin numerele 28, 30, 32 etc. (de-a lungul cadrului vestic) și 06, 08, 10 (de-a lungul cadrului sudic). Este clar că liniile sunt trasate pe 2 km. Distanța de pe hartă dintre liniile adiacente este de 2 cm. Rezultă că 2 cm pe hartă corespunde la 2 km la sol, iar 1 cm pe hartă corespunde la 1 km la sol (scara numită). Aceasta înseamnă că scara hărții va fi 1:100.000 (1 centimetru este egal cu 1 kilometru).

• Conform nomenclatorului foii de hartă. Sistemul de notație (nomenclatura) foilor de hărți pentru fiecare scară este destul de definit, prin urmare, cunoscând sistemul de notație, nu este dificil să aflați scara hărții.

O foaie de hartă la scara 1:1.000.000 (milionimi) este desemnată cu una dintre literele alfabetului latin și unul dintre numerele de la 1 la 60. Sistemul de desemnare pentru hărțile de scară mai mare se bazează pe nomenclatura foilor de o a milionea hartă și poate fi reprezentată prin următoarea diagramă:

1:1 000 000 - N-37
1:500.000 - N-37-B
1:200.000 - N-37-X
1:100.000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

În funcție de locația foii de hartă, literele și numerele care alcătuiesc nomenclatura sa vor fi diferite, dar ordinea și numărul literelor și numerelor din nomenclatorul unei foi de hărți la o scară dată vor fi întotdeauna aceleași.
Astfel, dacă harta are nomenclatura M-35-96, atunci, comparând-o cu diagrama prezentată, putem spune imediat că scara acestei hărți va fi 1:100.000.
Pentru mai multe informații despre nomenclatura cardurilor, consultați Capitolul 8.

• Prin distante dintre obiectele locale. Dacă pe hartă există două obiecte, distanța dintre care la sol este cunoscută sau poate fi măsurată, atunci pentru a determina scara trebuie să împărțiți numărul de metri dintre aceste obiecte de pe sol la numărul de centimetri dintre imagini. a acestor obiecte de pe hartă. Ca rezultat, obținem numărul de metri în 1 cm a acestei hărți (numită scară).

De exemplu, se știe că distanța de la așezare. Kuvechino la lac Glubokoe 5 km. După ce am măsurat această distanță pe hartă, am obținut 4,8 cm
5000 m / 4,8 cm = 1042 m într-un centimetru.
Hărțile la scara 1:104.200 nu sunt publicate, așa că rotunjim în sus. După rotunjire, vom avea: 1 cm de hartă corespunde la 1.000 m de teren, adică scara hărții este 1:100.000.
Dacă pe hartă există un drum cu posturi de kilometri, atunci este cel mai convenabil să determinați scara după distanța dintre ele.

• După dimensiunile lungimii arcului de un minut a meridianului . Cadrele hărților topografice de-a lungul meridianelor și paralelelor sunt împărțite în minute de arc ale meridianului și paralelei.

Un minut de arc de meridian (de-a lungul cadrului estic sau vestic) corespunde unei distanțe de 1852 m (mila nautică) pe sol. Știind acest lucru, puteți determina scara hărții în același mod ca prin distanța cunoscută dintre două obiecte de teren.
De exemplu, segmentul de minute de-a lungul meridianului de pe hartă este de 1,8 cm.De aceea, în 1 cm pe hartă va fi 1852: 1,8 = 1.030 m. Prin rotunjire, obținem scara hărții de 1:100.000.
Calculele noastre au obținut valori de scară aproximative. Acest lucru s-a întâmplat din cauza proximității distanțelor parcurse și a inexactității măsurării acestora pe hartă.

6.5. TEHNICI DE MĂSURARE ȘI POSTPUNERARE A DISTANȚE PE O HARTĂ

Pentru a măsura distanțe pe o hartă, utilizați o riglă milimetrică sau scară, un compas-metru, iar pentru a măsura linii curbe, un curvimetru.

6.5.1. Măsurarea distanțelor cu o riglă milimetrică

Folosind o riglă milimetrică, măsurați distanța dintre punctele date de pe hartă cu o precizie de 0,1 cm. Înmulțiți numărul rezultat de centimetri cu valoarea scării numite. Pentru teren plat, rezultatul va corespunde distanței pe sol în metri sau kilometri.
Exemplu. Pe o hartă la scara 1: 50.000 (în 1 cm - 500 m) distanța dintre două puncte este de 3,4 cm. Determinați distanța dintre aceste puncte.
Soluţie. Scara numită: 1 cm 500 m. Distanța pe sol dintre puncte va fi de 3,4 × 500 = 1700 m.
La unghiuri de înclinare a suprafeței pământului mai mari de 10º, este necesar să se introducă o corecție adecvată (vezi mai jos).

6.5.2. Măsurarea distanțelor cu o busolă de măsurare

La măsurarea unei distanțe în linie dreaptă, acele busolei sunt plasate în punctele de capăt, apoi, fără a schimba deschiderea busolei, distanța se măsoară folosind o scară liniară sau transversală. În cazul în care deschiderea busolei depășește lungimea scării liniare sau transversale, întregul număr de kilometri este determinat de pătratele grilei de coordonate, iar restul este determinat în ordinea obișnuită în funcție de scară.

Orez. 6.5. Măsurarea distanțelor cu o busolă de măsurare la scară liniară.

Pentru a obține lungimea linie frântă Măsurați secvențial lungimea fiecăreia dintre legăturile sale și apoi însumați valorile acestora. Astfel de linii sunt măsurate și prin creșterea soluției busolei.
Exemplu. Pentru a măsura lungimea unei linii întrerupte ABCD(Fig. 6.6, A), picioarele busolei sunt mai întâi plasate la puncte AȘi ÎN. Apoi, rotind busola în jurul punctului ÎN. mutați piciorul din spate din punct A exact ÎN„, culcat pe continuarea liniei drepte Soare.
Picior din față din punct ÎN transferat la punct CU. Rezultatul este o soluție de busolă B"C=AB+Soare. Deplasând în mod similar piciorul din spate al busolei din punct ÎN" exact CU", iar cea din față CU V D. obține o soluție de busolă
C"D = B"C + CD, a cărui lungime este determinată folosind o scară transversală sau liniară.

Orez. 6.6. Măsurarea lungimii liniei: a - linie întreruptă ABCD; b - curba A 1 B 1 C 1;
B"C" - puncte auxiliare

Segmente lungi curbate măsurată de-a lungul acordurilor cu pașii unui compas (vezi Fig. 6.6, b). Pasul busolei, egal cu un număr întreg de sute sau zeci de metri, este stabilit folosind o scară transversală sau liniară. Când rearanjați picioarele busolei de-a lungul liniei măsurate în direcțiile prezentate în Fig. 6.6, b utilizați săgețile pentru a număra pașii. Lungimea totală a liniei A 1 C 1 este suma segmentului A 1 B 1, egală cu mărimea pasului înmulțită cu numărul de pași, iar restul B 1 C 1 măsurată pe o scară transversală sau liniară.

6.5.3. Măsurarea distanțelor cu un curvimetru

Orez. 6.7. Curvimetru mecanic

Mai întâi, rotind roata cu mâna, setați săgeata la diviziunea zero, apoi rotiți roata de-a lungul liniei măsurate. Citirea de pe cadranul opus capătului mâinii (în centimetri) se înmulțește cu scara hărții și se obține distanța la sol. Un curvimetru digital (Fig. 6.7.) este un dispozitiv de înaltă precizie, ușor de utilizat. Curvimetrul include funcții de arhitectură și inginerie și are un afișaj ușor de citit. Acest dispozitiv poate procesa valori metrice și anglo-americane (picioare, inci etc.), permițându-vă să lucrați cu orice hărți și desene. Puteți introduce tipul de măsurare utilizat cel mai frecvent, iar instrumentul se va converti automat în măsurători la scară.

Orez. 6.8. Curvimetru digital (electronic)

Pentru a crește acuratețea și fiabilitatea rezultatelor, se recomandă să efectuați toate măsurătorile de două ori - în direcția înainte și în sens invers. În cazul unor diferențe minore în datele măsurate, se ia ca rezultat final media aritmetică a valorilor măsurate.
Precizia de măsurare a distanțelor folosind aceste metode folosind o scară liniară este de 0,5 - 1,0 mm pe scara hărții. La fel, dar folosind o scară transversală este de 0,2 - 0,3 mm pe 10 cm de lungime a liniei.

Orez. 6.9. Interval înclinat ( S) și distanța orizontală ( d)

Distanța reală pe o suprafață înclinată poate fi calculată folosind formula:

unde d este lungimea proiecției orizontale a liniei S;
v este unghiul de înclinare al suprafeței pământului.

Lungimea unei linii pe o suprafață topografică poate fi determinată folosind un tabel (Tabelul 6.3) al valorilor relative ale corecțiilor la lungimea distanței orizontale (în %).

Tabelul 6.3

Reguli de utilizare a tabelului

1. Prima linie a tabelului (0 zeci) arată valorile relative ale corecțiilor la unghiuri de înclinare de la 0 ° la 9 °, a doua - de la 10 ° la 19 °, a treia - de la 20 ° la 29 °, al patrulea - de la 30° până la 39°.
2. Pentru a determina valoarea absolută a corecției, este necesar:
a) în tabelul bazat pe unghiul de înclinare, găsiți valoarea relativă a corecției (dacă unghiul de înclinare al suprafeței topografice nu este dat de un număr întreg de grade, atunci valoarea relativă a corecției trebuie găsită prin interpolarea între valorile din tabel);
b) calculați valoarea absolută a corecției la lungimea distanței orizontale (adică, înmulțiți această lungime cu valoarea relativă a corecției și împărțiți produsul rezultat la 100).
3. Pentru a determina lungimea unei linii pe o suprafață topografică, la lungimea aliniamentului orizontal trebuie adăugată valoarea absolută calculată a corecției.

Exemplu. Harta topografică arată că lungimea orizontală este de 1735 m, iar unghiul de înclinare al suprafeței topografice este de 7°15′. În tabel, valorile relative ale corecțiilor sunt date pentru grade întregi. Prin urmare, pentru 7°15" este necesar să se determine cele mai apropiate valori mai mari și cele mai apropiate mai mici, care sunt multipli de un grad - 8º și 7º:
pentru 8° valoarea relativă a corecției este de 0,98%;
pentru 7° 0,75%;
diferență în valorile tabelului de 1º (60′) 0,23%;
diferența dintre un anumit unghi de înclinare a suprafeței pământului 7°15" și cea mai apropiată valoare tabelată mai mică de 7º este de 15".
Alcătuim proporțiile și găsim valoarea relativă a corecției pentru 15":

Pentru 60′ corecția este de 0,23%;
Pentru 15′ corecția este x%
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Valoarea relativă de corecție pentru unghiul de înclinare 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Apoi trebuie să determinați valoarea absolută a corecției:
= 14,05 m aproximativ 14 m.
Lungimea liniei înclinate pe suprafața topografică va fi:
1735 m + 14 m = 1749 m.

La unghiuri mici de înclinare (mai puțin de 4° - 5°), diferența de lungime a liniei înclinate și proiecția orizontală a acesteia este foarte mică și poate să nu fie luată în considerare.

Determinarea zonelor parcelelor folosind hărți topografice se bazează pe relația geometrică dintre aria unei figuri și elementele sale liniare. Scara zonelor este egală cu pătratul scării liniare.
Dacă laturile unui dreptunghi de pe o hartă sunt reduse de n ori, atunci aria acestei figuri va scădea de n de 2 ori.
Pentru o hartă la scară 1:10.000 (1 cm 100 m), scara zonelor va fi egală cu (1: 10.000) 2 sau 1 cm 2 va fi 100 m × 100 m = 10.000 m 2 sau 1 hectar, și pe o hartă la scara 1 : 1.000.000 la 1 cm 2 - 100 km 2.

Pentru măsurarea zonelor pe hărți se folosesc metode grafice, analitice și instrumentale. Utilizarea uneia sau alteia metode de măsurare este determinată de forma zonei care se măsoară, de precizia specificată a rezultatelor măsurătorii, de viteza necesară de obținere a datelor și de disponibilitatea instrumentelor necesare.

Când se măsoară suprafața unei parcele cu limite drepte, parcela este împărțită în simple figuri geometrice, măsurați aria fiecăruia dintre ele în mod geometric și, prin însumarea ariilor secțiunilor individuale, calculate ținând cont de scara hărții, se obține aria totală a obiectului.

Un obiect cu un contur curbat este împărțit în forme geometrice, îndreptând anterior limitele astfel încât suma secțiunilor tăiate și suma exceselor să se compenseze reciproc (Fig. 6.10). Rezultatele măsurătorilor vor fi, într-o oarecare măsură, aproximative.

Orez. 6.10. Îndreptarea limitelor curbe ale sitului și
descompunându-și aria în forme geometrice simple

6.6.3. Măsurarea suprafeței unui site cu o configurație complexă

Măsurarea suprafețelor parcelei, având o configurație neregulată complexă, sunt adesea efectuate folosind palete și planimetre, ceea ce oferă cele mai precise rezultate. Paleta grilă Este o placă transparentă cu o rețea de pătrate (Fig. 6.11).

Orez. 6.11. Paletă cu plasă pătrată

Paleta este plasată pe conturul care se măsoară și din aceasta se numără numărul de celule și părțile lor găsite în interiorul conturului. Proporțiile pătratelor incomplete sunt estimate cu ochi, prin urmare, pentru a crește acuratețea măsurătorilor, se folosesc palete cu pătrate mici (cu latura de 2 - 5 mm). Înainte de a lucra pe această hartă, determinați aria unei celule.
Aria parcelei se calculează folosind formula:

Unde: A - latura pătratului, exprimată la scara hărții;
n- numărul de pătrate care se încadrează în conturul zonei măsurate

Pentru a crește acuratețea, zona este determinată de mai multe ori cu rearanjarea arbitrară a paletei utilizate în orice poziție, inclusiv rotația față de poziția inițială. Media aritmetică a rezultatelor măsurătorilor este luată ca valoare finală a zonei.

Pe lângă paletele de plasă, se folosesc palete cu puncte și paralele, care sunt plăci transparente cu puncte sau linii gravate. Punctele sunt plasate într-unul dintre colțurile celulelor paletei grilei cu o valoare de diviziune cunoscută, apoi liniile grilei sunt îndepărtate (Fig. 6.12).

Orez. 6.12. Paleta spot

Greutatea fiecărui punct este egală cu costul împărțirii paletei. Aria zonei măsurate este determinată prin numărarea numărului de puncte din interiorul conturului și înmulțirea acestui număr cu greutatea punctului.
Pe paleta paralelă sunt gravate linii paralele egal distanțate (Fig. 6.13). Zona măsurată, atunci când paleta este aplicată pe ea, va fi împărțită într-un număr de trapeze cu aceeași înălțime h. Segmentele de linie paralelă din interiorul conturului (la jumătatea distanței dintre linii) sunt liniile mediane ale trapezului. Pentru a determina aria unui diagramă folosind această paletă, este necesar să înmulțiți suma tuturor liniilor centrale măsurate cu distanța dintre liniile paralele ale paletei. h(ținând cont de scară).

P = h∑l

Figura 6.13. O paletă formată dintr-un sistem
linii paralele

Măsurare zone de parcele semnificative se realizează folosind carduri folosind planimetru.

Orez. 6.14. Planimetru polar

Un planimetru este utilizat pentru a determina zonele mecanic. Planimetrul polar este utilizat pe scară largă (Fig. 6.14). Este format din două pârghii - stâlp și bypass. Determinarea zonei de contur cu un planimetru se reduce la următorii pași. După ce a fixat stâlpul și a poziționat acul pârghiei de ocolire la punctul de pornire al conturului, se face o numărare. Apoi știftul de ocolire este ghidat cu atenție de-a lungul conturului până la punctul de plecare și se face o a doua citire. Diferența de citiri va da aria conturului în diviziuni ale planimetrului. Cunoscând valoarea absolută a diviziunii planimetrului, se determină aria conturului.
Dezvoltarea tehnologiei contribuie la crearea de noi dispozitive care cresc productivitatea muncii la calcularea suprafețelor, în special utilizarea dispozitivelor moderne, inclusiv a planimetrelor electronice.

Orez. 6.15. Planimetru electronic

6.6.4. Calcularea ariei unui poligon din coordonatele vârfurilor acestuia
(metoda analitica)

Această metodă vă permite să determinați aria unei parcele de orice configurație, adică cu orice număr de vârfuri ale căror coordonate (x,y) sunt cunoscute. În acest caz, numerotarea vârfurilor ar trebui făcută în sensul acelor de ceasornic.
După cum se poate observa din fig. 6.16, aria S a poligonului 1-2-3-4 poate fi considerată diferența dintre ariile S" din figura 1y-1-2-3-3y și S" ale figurii 1y-1-4- 3-3 ani
S = S" - S".

Orez. 6.16. Pentru a calcula aria unui poligon din coordonate.

La rândul său, fiecare dintre ariile S" și S" este suma ariilor trapezelor, ale căror laturi paralele sunt abscisele vârfurilor corespunzătoare ale poligonului, iar înălțimile sunt diferențele în ordonatele acelorași vârfuri. , adică

S " = pătrat 1у-1-2-2у + pătrat 2у-2-3-3у,
S" = pl. 1у-1-4-4у + pl. 4у-4-3-3у
sau: 2S " = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2)
2 S " = (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

Prin urmare,
2S = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Deschizând parantezele, obținem
2S = x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

De aici
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1)+ x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S = y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3)+ y 3 (x 2 - x 4)+ y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Să prezentăm expresiile (6.1) și (6.2) în formă generală, notând cu i numărul de serie (i = 1, 2, ..., n) al vârfurilor poligonului:
(6.3)
(6.4)
Prin urmare, aria dublată a unui poligon este egală fie cu suma produselor fiecărei abscise și cu diferența dintre ordonatele vârfurilor ulterioare și anterioare ale poligonului, fie cu suma produselor fiecărei ordonate și diferența. între abscisele vârfurilor anterioare și ulterioare ale poligonului.
Controlul intermediar al calculelor este satisfacerea condițiilor:

0 sau = 0
Valorile coordonatelor și diferențele lor sunt de obicei rotunjite la zecimi de metru, iar produsele - la metri pătrați întregi.
Formulele complexe pentru calcularea suprafeței unei parcele pot fi rezolvate cu ușurință folosind foile de calcul Microsoft XL. Un exemplu pentru un poligon (poligon) de 5 puncte este dat în tabelele 6.4, 6.5.
În tabelul 6.4 introducem datele și formulele inițiale.

Tabelul 6.4.

În tabelul 6.5 vedem rezultatele calculelor.

Tabelul 6.5.

6.7. MĂSURĂTORI DE OCHI PE HARTĂ

Video

Sarcini și întrebări pentru autocontrol

1. Ce elemente include baza matematică a hărților?
2. Extindeți conceptele: „scală”, „distanță orizontală”, „scara numerică”, „scara liniară”, „precizia scării”, „baze scară”.
3. Ce este o scară de hartă numită și cum o folosesc?
4. Ce este o scară de hartă transversală și care este scopul ei?
5. Ce scară transversală a hărții este considerată normală?
6. Ce scări de hărți topografice și tablete de management forestier sunt folosite în Ucraina?
7. Ce este o scară a hărții de tranziție?
8. Cum se calculează baza scalei de tranziție?
Anterior

Când mergem în pădure sau când facem drumeții, luăm întotdeauna o hartă cu noi. Cu ajutorul acestuia, turiștii își stabilesc locația pe sol și își pun la cale un traseu. Desigur, distanțele pe hărți sunt afișate nu în termeni reali, ci la o anumită scară.

Instrucțiuni pas cu pas despre cum să determinați scara

De obicei, compilatorul indică scara liniară sau numerică a desenului sau hărții, cu ajutorul căreia se determină distanța dintre obiectele de pe sol. Dar uneori harta topografică nu conține aceste informații și trebuie să determinați singur scara. Unele cunoștințe de geografie vor fi utile pentru aceasta (Figura 1).

De fapt, calcularea scalei este o sarcină ușoară dacă știi cum să o faci corect. Instrumentele de care veți avea nevoie sunt harta în sine și o riglă.

Cel mai simplu mod de a determina scara este utilizarea unei grile de kilometri. Este marcat pe orice hartă, iar laturile fiecărui pătrat corespund unui anumit număr de kilometri.

Figura 1. Capacitatea de a determina scara este o abilitate utilă pentru turiști

Puteți afla această distanță după etichetele de la ieșirea liniilor de grilă până la marginile hărții. De exemplu, legenda afirmă că distanța dintre două linii de grilă este de 1 km. Acum măsurați această distanță cu o riglă. Să presupunem că obțineți un indicator de 2 cm. În consecință, fiecare centimetru al hărții corespunde la 500 de metri pe sol, iar scara desenului în sine este 1:50000.

Concept și tipuri de scale

Pentru a învăța cum să calculezi corect scara, ar fi util să te familiarizezi cu însăși definiția acestui concept. Deci, din punct de vedere științific, scara este un anumit indicator prin care lungimea unui segment de pe o hartă, plan sau ridicare topografică corespunde cu lungimea reală a aceluiași segment de pe sol (Figura 2).

Există mai multe tipuri de scară:

1. Numeric: scara realizata sub forma unei fractii. În el, numărătorul este întotdeauna unul, iar numitorul este un număr care afișează de câte ori este redusă distanța de pe hartă.
2. Liniar: scala pentru a facilita orientarea. Este o riglă specială de măsurare care se aplică hărților pentru a facilita calculul distanțelor la sol.
3. scara transversala: folosit pentru cele mai precise măsurători. De obicei este gravat pe rigle metalice, care se numesc rigle de scară.

Cea mai simplă este scala numită sau verbală. În acest caz, imaginea hărții indică pur și simplu ce distanță corespunde 1 cm din plan (de exemplu, 1 cm este 5 km).

Opțiuni de precizie la scară

Precizia scării din desen este limitată la o distanță de 0,01 cm.Numărul de metri corespunzător acestui indicator pe sol se numește definiția „preciziei grafice”.

Pentru a afla acest indicator, trebuie să utilizați o grilă de grade și să faceți câteva calcule. Cel mai bine este să folosiți o scară numerică. Luăm numitorul și împărțim la 10.000, deoarece 1 cm al planului conține 10 mii de segmente de 0,01 cm.Numărul rezultat va corespunde mărimii de precizie.

De exemplu, dacă harta are o scară de 1:25.000, precizia ei la sol va fi de 2,5 metri, iar pentru o scară de 1:100.000 - 10 metri și așa mai departe.

Metoda de determinare a scalei

La începutul articolului, am descris deja cum puteți determina scara unei imagini folosind o grilă de kilometri și o riglă. Dar există și alte modalități de a seta gradul de reducere și scalare pe un anumit plan de amplasament (Figura 3).

Turiștii folosesc de obicei următoarele metode:

1. Nomenclatura cardului: Pentru a utiliza această metodă, trebuie să luați în considerare cu atenție detaliile cardului. De fapt, nomenclatura este numele alfanumeric al foii. Fiecare serie de scară are propria sa denumire. De exemplu, M-35 corespunde unei scale de 1:1000000, iar M-35-18-A-6-1 - 1:10000. Desigur, pentru a determina această metodă, trebuie să cunoașteți denumirile nomenclaturii pe de rost.
2. Distanțe cunoscute:în acest caz, pe hartă trebuie să găsiți imagini cu posturi de kilometri, care sunt de obicei instalate pe autostradă. Trebuie să măsurați distanța dintre ele direct pe hartă. În acest caz, numărul de centimetri de pe hartă va corespunde unui kilometru pe sol.
3. Arcul Meridianului: un minut de-a lungul meridianului corespunde la 1,85 km, deși această cifră este de obicei rotunjită la 2 km. Pe rama laterală a oricărei cărți există etichete pentru minute și grade, iar o tablă de șah este folosită pentru a evidenția fiecare minut. Dacă lungimea unui minut este de 3,7 cm, atunci scara va fi 1:5000, adică un centimetru pe hartă va corespunde cu 0,5 km pe sol.

Hărțile cu o scară de 1:2000000 indică de obicei distanța dintre anumite așezări în kilometri. În acest caz, pentru a determina scara, trebuie să măsurați distanța pe hartă cu o riglă. Apoi, distanța indicată în kilometri trebuie împărțită la numărul rezultat în centimetri. Ca rezultat, veți obține un număr care va corespunde numărului de kilometri într-un centimetru.

Reguli de proiectare

Dacă harta topografică a zonei a fost întocmită corect, pe ea trebuie indicată scara. Singurele excepții pot fi hărțile de casă sau planurile desenate manual ale zonei. În toate celelalte cazuri, baremul trebuie întocmit în conformitate cu GOST.

Dacă harta a fost întocmită corect, găsirea chiar și a obiectelor reduse nu va fi dificilă, deoarece toate măsurătorile corespund exact locației de pe sol.

Procedura de determinare a scarii pe desenul finit

Scara este necesară nu numai pentru a determina distanța pe hartă. Este folosit și la întocmirea desenelor (Figura 4).

Este important să alegeți scara corectă pentru desenul piesei. De exemplu, elementele mici sau prefabricate sunt cel mai bine realizate mărime naturală, adică pe o scară de 1:1. Dar uneori, pentru ușurința citirii, un obiect desenat pe hârtie este redus sau mărit.

Nu este dificil să aflați scara unui desen, deoarece este determinat în același mod ca și cel geografic. În primul rând, trebuie să studiați cu atenție desenul. Conform GOST, scara ar trebui să fie indicată în colțul din dreapta jos. În același timp, în inginerie mecanică și fabricarea instrumentelor, se folosește de obicei mărirea, iar în desenele de construcție se folosește reducerea.

Mărirea sau reducerea unei imagini pe hârtie se caracterizează prin scară. Pe o hartă geografică, imaginea zonei este reprezentată printr-o scară de reducere.

Scara numerica harta este exprimată prin raportul dintre 1 și un număr care arată de câte ori a fost redus segmentul real.

Majoritate harti geografice realizat pe o scară de 1:20.000.000 sau 1:25.000.000.Această scară indică faptul că 1 cm pe hartă corespunde la 20.000.000 cm = 200 km sau 25.000.000 cm = 25 km pe sol, deoarece în scară se înregistrează unitățile hărții și dimensiunea terenului. trebuie să se potrivească cu.

Dacă harta arată o scară de 1:20.000.000, atunci măsurând distanța dintre puncte în centimetri și înmulțind-o cu 20.000.000, veți obține distanța reală dintre puncte în centimetri.

Pentru a simplifica calculele, puteți converti imediat scara în kilometri sau metri pe sol.

De exemplu, distanța dintre orașul A și orașul B a fost de 3,5 cm pe hartă, scara hărții 1:25.000.000.

Soluţie:
1) 25.000.000 cm = 250 km
2) 3,5 * 250 = 875 (km)

Pe lângă scara numerică, harta poate arăta și scară liniară.

Primul pătrat din stânga arată scara (1 cm pe hartă este egal cu 200 m pe sol). Atașând o riglă pe hartă, determinăm imediat din ea câți metri va fi acest segment pe pământ.

Scara este raportul dintre 2 dimensiuni liniare, care este utilizat la crearea desenelor și modelelor și vă permite să afișați obiecte mari într-o formă redusă și pe cele mici într-o formă mărită. Cu alte cuvinte, acesta este raportul dintre lungimea unui segment de pe hartă și lungimea adevărată de pe sol. Diferite situații practice vă pot cere să știți cum să găsiți scara.

Când devine necesar să se definească scara?

Cum să găsești scara

Acest lucru se întâmplă în principal în următoarele situații:

• atunci când utilizați un card;
• la realizarea unui desen;
• la fabricarea modelelor de diverse obiecte.

Tipuri de scară

O scară numerică trebuie înțeleasă ca o scară exprimată ca o fracție.

Numătorul său este unul, iar numitorul său este un număr care arată de câte ori imaginea este mai mică decât obiectul real.

O scară liniară este un băț de măsurat pe care îl puteți vedea pe hărți. Acest segment este împărțit în părți egale, etichetate cu valorile distanțelor proporționale cu acestea pe teren real. O scară liniară este convenabilă deoarece oferă capacitatea de a măsura și reprezenta distanțele pe planuri și hărți.

O scară numită este o descriere verbală a distanței căreia îi corespunde de fapt un centimetru pe o hartă.

De exemplu, există 100.000 de centimetri într-un kilometru. În acest caz, scara numerică ar arăta astfel: 1:100000.

Cum să găsiți scara hărții?

Luați, de exemplu, un atlas școlar și uitați-vă la orice pagină a acestuia.

În partea de jos puteți vedea o riglă care indică ce distanță pe teren real corespunde unui centimetru pe hartă.

Scara în atlase este de obicei indicată în centimetri, care vor trebui convertiți în kilometri.

De exemplu, când vedeți inscripția 1:9.500.000, veți înțelege că 95 de kilometri de teren real corespund doar la 1 cm de hartă.

Dacă, de exemplu, știți că distanța dintre orașul dvs. și cel învecinat este de 40 km, atunci puteți pur și simplu să măsurați distanța dintre ele pe hartă cu o riglă și să determinați raportul.

Deci, dacă prin măsurare obțineți o distanță de 2 cm, obțineți o scară de 2:40=2:4000000=1:2000000. După cum puteți vedea, găsirea scalei nu este deloc dificilă.

Alte utilizări ale scalei

La realizarea modelelor de avioane, tancuri, nave, mașini și alte obiecte se folosesc anumite standarde de scalare. De exemplu, ar putea fi o scară de 1:24, 1:48, 1:144.

În acest caz, modelele fabricate trebuie să fie mai mici decât prototipurile lor exact de numărul specificat de ori.

Scalare poate fi necesară, de exemplu, când măriți o imagine. În acest caz, imaginea este împărțită în celule de o anumită dimensiune, de exemplu, 0,5 cm. O foaie de hârtie va trebui, de asemenea, să fie desenată în celule, dar deja mărită de numărul necesar de ori (de exemplu, lungimea de laturile lor pot fi de un centimetru și jumătate, dacă desenul trebuie mărit de 3 ori) .

Desenând contururile desenului original pe o foaie liniată, se va putea obține o imagine foarte apropiată de original.

Postarea următoare

Postarea anterioară

Scara hărții. Scara hărților topografice este raportul dintre lungimea unei linii de pe hartă și lungimea proiecției orizontale a liniei de teren corespunzătoare. În zonele plate, cu unghiuri mici de înclinare a suprafeței fizice, proiecțiile orizontale ale liniilor diferă foarte puțin de lungimile liniilor în sine, iar în aceste cazuri raportul dintre lungimea liniei de pe hartă și lungimea linia de teren corespunzătoare poate fi considerată o scară, i.e.

gradul de reducere a lungimilor liniilor de pe hartă în raport cu lungimea lor pe sol. Scara este indicată sub cadrul sudic al foii hărții sub forma unui raport de numere (scara numerică), precum și sub forma unor scale denumite și liniare (grafice).

Scara numerica(M) se exprimă sub formă de fracție, unde numărătorul este unu, iar numitorul este un număr care indică gradul de reducere: M = 1/m. Deci, de exemplu, pe o hartă la scară de 1:100.000, lungimile sunt reduse în comparație cu proiecțiile lor orizontale (sau cu realitatea) de 100.000 de ori.

Evident, cu cât numitorul de scară este mai mare, cu atât mai mare este reducerea lungimii, cu atât imaginea obiectelor de pe hartă este mai mică, adică. cu atât scara hărții este mai mică.

Scară numită- o explicație care indică raportul dintre lungimile liniilor de pe hartă și de pe sol.

Cu M = 1:100.000, 1 cm pe hartă corespunde cu 1 km.

Scară liniară folosit pentru a determina lungimile liniilor din natură din hărți. Aceasta este o linie dreaptă împărțită în segmente egale corespunzătoare „rotunzii” numere zecimale distanţele de teren (Fig. 5).

Orez. 5. Desemnarea scării pe o hartă topografică: a - baza scării liniare: b - cea mai mică diviziune a scării liniare; precizie scara 100 m.

Dimensiunea scarii - 1 km

Segmentele a dispuse la dreapta lui zero sunt numite baza de scară. Se numește distanța pe sol corespunzătoare bazei valoare scară liniară. Pentru a crește acuratețea determinării distanțelor, segmentul din stânga scării liniare este împărțit în părți mai mici, numite cele mai mici diviziuni ale scării liniare.

Distanța la sol exprimată printr-o astfel de diviziune este precizia scării liniare. După cum se poate observa în figura 5, cu o scară numerică a hărții de 1:100.000 și o scară liniară de bază de 1 cm, valoarea scării va fi de 1 km, iar precizia scării (cu cea mai mică diviziune de 1 mm) va fi de 100 m.

Acuratețea măsurătorilor pe hărți și acuratețea construcțiilor grafice pe hârtie sunt asociate atât cu capacitățile tehnice ale măsurătorilor, cât și cu rezoluția vederii umane. Precizia construcțiilor pe hârtie (acuratețea grafică) este în general considerată a fi de 0,2 mm.

Rezoluția vederii normale este aproape de 0,1 mm.

Acuratețe maximă scara hărții - un segment de pe sol corespunzător la 0,1 mm pe scara unei hărți date. Cu o scară a hărții de 1:100.000, precizia maximă va fi de 10 m, cu o scară de 1:10.000 va fi de 1 m.

Evident, posibilitățile de a reprezenta contururile în contururile lor reale pe aceste hărți vor fi foarte diferite.

Scara hărților topografice determină în mare măsură selecția și detaliul obiectelor reprezentate pe acestea.

Cu o scădere de scară, i.e. pe măsură ce numitorul său crește, detaliul imaginii obiectelor de teren se pierde.

Pentru a satisface nevoile diverse ale industriilor economie nationala, știința și apărarea națională necesită hărți de diferite scări. Pentru hărțile topografice de stat ale URSS au fost elaborate un număr de scale standard bazate pe sistemul metric zecimal de măsuri (Tabelul.

În complexul de cărți denumite în tabel.

1, există hărți topografice reale de scară 1:5000-1:200000 și hărți topografice de sondaj la scară 1:500000 și 1:1000000. Acestea din urmă sunt inferioare ca acuratețe și detaliu descrierii zonei, dar foile individuale acoperă semnificativ teritorii, iar aceste hărți sunt folosite pentru familiarizarea generală cu terenul și pentru orientare atunci când se deplasează cu viteză mare.

Măsurarea distanțelor și a zonelor folosind hărți.

Când se măsoară distanțe pe hărți, trebuie amintit că rezultatul este lungimea proiecțiilor orizontale ale liniilor și nu lungimea liniilor de pe suprafața pământului. Cu toate acestea, la unghiuri mici de înclinare, diferența de lungime a liniei înclinate și proiecția orizontală a acesteia este foarte mică și poate să nu fie luată în considerare. Deci, de exemplu, la un unghi de înclinare de 2°, proiecția orizontală este mai scurtă decât linia însăși cu 0,0006, iar la 5° - cu 0,0004 din lungimea sa.

Când se măsoară din hărți de distanță în zone muntoase, se poate calcula distanța reală pe o suprafață înclinată

conform formulei S = d·cos α, unde d este lungimea proiecției orizontale a dreptei S, α este unghiul de înclinare.

Unghiurile de înclinare pot fi măsurate dintr-o hartă topografică folosind metoda indicată în §11. În tabele sunt prezentate și corecții la lungimile liniilor înclinate.

Orez. 6. Poziția busolei de măsurare la măsurarea distanțelor pe o hartă folosind o scară liniară

Pentru a determina lungimea unui segment de linie dreaptă între două puncte, un anumit segment este preluat de pe hartă într-o soluție de măsurare a busolei, transferat la scara liniară a hărții (așa cum este indicat în Figura 6), iar lungimea liniei este obtinute, exprimate in masuri de teren (metri sau kilometri).

Într-un mod similar, măsurați lungimile liniilor întrerupte luând fiecare segment separat într-o soluție de busolă și apoi însumând lungimile acestora. Măsurarea distanțelor de-a lungul liniilor curbe (de-a lungul drumurilor, granițelor, râurilor etc.)

etc.) sunt mai complexe și mai puțin precise. Curbele foarte netede sunt măsurate ca linii întrerupte, fiind mai întâi împărțite în segmente drepte. Liniile întortocheate sunt măsurate cu o mică deschidere constantă a unei busole, rearanjandu-l („mers”) de-a lungul tuturor curbelor liniei. Evident, liniile fin sinuoase trebuie măsurate cu o deschidere foarte mică a busolei (2-4 mm).

Știind ce lungime corespunde deschiderea busolei pe sol și numărând numărul de instalații ale acesteia de-a lungul întregii linii, determinați lungimea sa totală. Pentru aceste măsurători se folosește un micrometru sau un compas cu arc, a cărui deschidere este reglată de un șurub trecut prin picioarele busolei.

7. Curvimetru

Trebuie avut în vedere faptul că orice măsurători sunt însoțite inevitabil de erori (erori). După originea lor, erorile se împart în erori grosolane (care apar din cauza neatenției persoanei care efectuează măsurătorile), erori sistematice (datorite erorilor la instrumentele de măsurare etc.), erori aleatorii care nu pot fi luate în considerare pe deplin (a lor motivele nu sunt clare).

Evident, valoarea adevărată a mărimii măsurate rămâne necunoscută datorită influenței erorilor de măsurare. Prin urmare, se determină valoarea sa cea mai probabilă. Această valoare este media aritmetică a tuturor măsurătorilor individuale x - (a1+a2+ …+аn):n=∑a/n, unde x este valoarea cea mai probabilă a valorii măsurate, a1, a2…an sunt rezultatele individuale măsurători; 2 este semnul sumei, n este numărul de dimensiuni.

Cu cât sunt mai multe măsurători, cu atât valoarea probabilă este mai aproape de valoarea adevărată a lui A. Dacă presupunem că valoarea lui A este cunoscută, atunci diferența dintre această valoare și măsurarea lui a va da adevărata eroare de măsurare Δ = A-a.

Raportul dintre eroarea de măsurare a oricărei mărimi A și valoarea sa se numește eroare relativă -. Această eroare este exprimată ca o fracție proprie, unde numitorul este fracțiunea erorii din valoarea măsurată, adică A/A = 1/(A:A).

Deci, de exemplu, atunci când se măsoară lungimile curbelor cu un curvimetru, apare o eroare de măsurare de ordinul 1-2%, adică va fi 1/100 - 1/50 din lungimea liniei măsurate. Astfel, la măsurarea unei linii de 10 cm lungime, este posibilă o eroare relativă de 1-2 mm.

Această valoare pe scări diferite dă erori diferite în lungimile liniilor măsurate. Deci, pe o hartă la scara 1:10.000, 2 mm corespunde cu 20 m, iar pe o hartă la scara 1:1.000.000 va fi 200 m.

Rezultă că se obțin rezultate de măsurare mai precise atunci când se utilizează hărți la scară mare.

Definiţia areas diagramele pe hărțile topografice se bazează pe relația geometrică dintre aria figurii și elementele sale liniare.

Scara zonelor este egală cu pătratul scării liniare. Dacă laturile unui dreptunghi de pe o hartă sunt reduse cu un factor de n, atunci aria acestei figuri va scădea cu un factor de n2.

Pentru o hartă la scară 1:10.000 (1 cm - 100 m), scara zonelor va fi egală cu (1:10.000)2 sau 1 cm2 - (100 m)2, adică. în 1 cm2 - 1 hectar, iar pe o hartă la scară 1:1.000.000 în 1 cm2 - 100 km2.

Pentru măsurarea zonelor pe hărți se folosesc metode grafice și instrumentale. Utilizarea uneia sau alteia metode de măsurare este dictată de forma zonei care se măsoară, de precizia specificată a rezultatelor măsurătorii, de viteza necesară de obținere a datelor și de disponibilitatea instrumentelor necesare.

8. Îndreptarea limitelor curbe ale sitului și împărțirea zonei acestuia în forme geometrice simple: punctele indică zonele tăiate, hașura indică zonele atașate

Când măsurați aria unei parcele cu limite drepte, împărțiți parcela în forme geometrice simple, măsurați aria fiecăruia dintre ele folosind o metodă geometrică și, prin însumarea ariilor parcelelor individuale calculate ținând cont de scara hărții , obțineți aria totală a obiectului.

Scala planului

Un obiect cu un contur curbat este împărțit în forme geometrice, îndreptând anterior limitele în așa fel încât suma secțiunilor tăiate și suma exceselor să se compenseze reciproc (Fig. 8). Rezultatele măsurătorilor vor fi oarecum aproximative.

Orez. 9. Paleta grilă pătrată plasată pe cifra măsurată. Aria parcelei P=a2n, a - latura pătratului, exprimată pe scara hărții; n - numărul de pătrate care se încadrează în conturul zonei măsurate

Măsurarea zonelor zonelor cu configurații neregulate complexe se face adesea folosind palete și planimetre, ceea ce oferă cele mai precise rezultate.

Paleta grilă (Fig. 9) este o placă transparentă (din plastic, sticlă organică sau hârtie de calc) cu o grilă de pătrate gravată sau desenată. Paleta este plasată pe conturul care se măsoară și din aceasta se numără numărul de celule și părțile lor găsite în interiorul conturului. Proporțiile pătratelor incomplete sunt estimate cu ochi, prin urmare, pentru a crește acuratețea măsurătorilor, se folosesc palete cu pătrate mici (cu latura de 2-5 mm). Înainte de a lucra la această hartă, determinați aria unei celule în măsurile de teren, adică

prețul împărțirii paletei.

Orez. 10. Paleta de puncte - o paletă pătrată modificată. Р=a2n

Pe lângă paletele de plasă, se folosesc palete cu puncte și paralele, care sunt plăci transparente cu puncte sau linii gravate. Punctele sunt plasate într-unul dintre colțurile celulelor paletei grilei cu o valoare de diviziune cunoscută, apoi liniile grilei sunt îndepărtate (Fig.

10). Greutatea fiecărui punct este egală cu costul împărțirii paletei. Aria zonei măsurate este determinată prin numărarea numărului de puncte din interiorul conturului și înmulțirea acestui număr cu greutatea punctului.

11. O paletă formată dintr-un sistem de linii paralele. Aria figurii este egală cu suma lungimilor segmentelor (linii punctate din mijloc) tăiate de conturul zonei, înmulțită cu distanța dintre liniile paletei.

Pe paleta paralelă sunt gravate linii paralele egal distanțate. Zona măsurată va fi împărțită într-un număr de trapeze cu aceeași înălțime atunci când i se aplică paleta (Fig. 11). Segmentele de linii paralele din interiorul conturului în mijlocul dintre linii sunt liniile mediane ale trapezelor. După ce ați măsurat toate liniile de mijloc, înmulțiți suma lor cu lungimea decalajului dintre linii și obțineți aria întregii zone (ținând cont de scara suprafeței).

Suprafețele zonelor semnificative sunt măsurate din hărți folosind un planimetru.

Cel mai comun este planimetrul polar, care nu este foarte greu de operat. Cu toate acestea, teoria acestui dispozitiv este destul de complexă și este discutată în manualele de geodezie.

12. Planimetru polar

Anterior | Cuprins | Următorul

© CompleteRepair.Ru

Lecție de geografie în clasa a VI-a pe tema „Scală. Tipuri de scară"

După scară, hărțile sunt împărțite în trei grupe: la scară mică (1:1.000.000, 1:500.000, 1:300.000, 1:200.000); la scară medie (1:100000, 1:50.000, 1:25.000); la scară mare (1:10000,1:5000, 1:2000,1:1000,1:500).

Hărțile topografice la scară largă sunt cele mai precise și potrivite pentru proiectarea detaliată.

Hărțile la scară mică sunt destinate: pentru un studiu general al zonei în timpul proiectării generale a dezvoltării economiei naționale, pentru luarea în considerare a resurselor suprafeței pământului și a spațiului acvatic, pentru proiectarea preliminară a marilor instalații inginerești, pentru nevoile apărării ţării.

Hărțile la scară medie au mai multe detalii și o precizie mai mare; sunt destinate proiectării de detaliu în agricultură, proiectării drumurilor, traseelor, liniilor electrice, dezvoltării prealabile a amenajării și dezvoltării așezărilor rurale, pentru determinarea rezervelor minerale.

Hărțile și planurile la scară largă sunt întocmite pentru o proiectare detaliată mai precisă (elaborarea de proiecte tehnice, irigații, drenaj și amenajarea teritoriului, elaborarea de master planuri pentru orașe, proiectare retele de utilitatiși comunicații etc.).

Cu cât este mai importantă sarcina de sondaj, cu atât este mai mare scara necesară, dar acest lucru este asociat cu costuri ridicate, astfel încât anchetele la scară largă trebuie să aibă o justificare inginerească.

Foile de hărți sunt publicate într-un sistem unificat de aspect și nomenclatură și reprezintă o proiecție orizontală a unui trapez sferoidal - o anumită zonă a suprafeței pământului.

Nomenclatura hărților topografice este de obicei numită denumirea foilor sale individuale (trapeze). Nomenclatura trapezelor se bazează pe o foaie de hartă la scara 1:1000000, numită hartă internațională.

Tipuri de cântare

Scara poate fi scrisă cu cifre sau cuvinte sau reprezentată grafic.

• Numeric.
• Numit.
• Grafic.

Scara numerica

Scara numerică este semnată cu numere în partea de jos a planului sau hărții.

De exemplu, o scară de „1: 1000” înseamnă că toate distanțele din plan sunt reduse de 1000 de ori. 1 cm pe plan corespunde cu 1000 cm pe sol, sau, deoarece 1000 cm = 10 m, 1 cm pe plan corespunde cu 10 m pe sol.

Scară numită

Scara numită a unui plan sau a unei hărți este indicată în cuvinte.

De exemplu, poate fi scris „1 cm - 10 m”.

Scară liniară

Cel mai convenabil este să folosiți o scară reprezentată ca un segment de linie dreaptă împărțit în părți egale, de obicei centimetri (Fig. 15). Această scară se numește liniară și este afișată și în partea de jos a hărții sau a planului.

Vă rugăm să rețineți că atunci când desenați o scară liniară, zeroul este setat la 1 cm de capătul din stânga al segmentului, iar primul centimetru este împărțit în cinci părți (2 mm fiecare).

Lângă fiecare centimetru există un semn care indică distanța căreia îi corespunde pe plan.

Un centimetru este împărțit în părți, lângă care este scris la ce distanță pe hartă corespund. Folosind o busolă sau o riglă de măsurare, măsurați lungimea oricărui segment de pe plan și, aplicând acest segment la o scară liniară, determinați lungimea acestuia pe sol.

Aplicarea și utilizarea scalei

Cunoscând scara, puteți determina distanțele dintre obiectele geografice și puteți măsura obiectele în sine.

Dacă distanța de la drum la râu pe un plan cu o scară de 1: 1000 („1 cm - 10 m”) este de 3 cm, atunci la sol este de 30 m.

Material de pe site-ul http://wikiwhat.ru

Să presupunem că de la un obiect la altul sunt 780 m. Este imposibil să arătați această distanță la dimensiune completă pe hârtie, așa că va trebui să o desenați la scară. De exemplu, dacă toate distanțele sunt descrise de 10.000 de ori mai mici decât în ​​realitate, i.e.

e. 1 cm pe hârtie va corespunde la 10 mii cm (sau 100 m) pe sol. Apoi, la scară, distanța din exemplul nostru de la un obiect la altul va fi egală cu 7 cm și 8 mm.

Poze (fotografii, desene)

Pe această pagină există material pe următoarele subiecte:

• Ce arată scara numerică?

• Raportul sfera geografică

• Definiția la scară a lui koroikr

• Rezumat la scară 1: 10

• Cauzele revoluției în Europa 1848-184

Întrebări pentru acest articol:

• Ce este scara?

• Ce arată scala?

• Ce poți măsura cu o cântar?

• Cât de mare este lacul dacă pe o peliculă cu scara 1: 2000 („1 cm - 20 m”) lungimea lui este de 5 cm?

• Ce înseamnă scara 1:5000, 1:50000?

  Care este mai mare? Ce scară este mai convenabilă pentru un plan de teren și care pentru un plan de oraș mare?

Material de pe site-ul http://WikiWhat.ru