Таблица модусов силлогизма. Фигуры и модусы силлогизма. Ii. специальные правила

Правила терминов простого категорического силлогизма

Первое правило - в силлогизме должно быть только три термина (меньший, больший, средний).

Второе правило - термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении.

Третье правило - средний термин должен быть распределен, т.е. взят в полном объеме, хотя бы в одной из посылок.

Правила посылок простого категорического силлогизма:

Первое правило - из двух частных посылок нельзя сделать заключение.

Второе правило - если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Третье правило - из двух отрицательных посылок заключения сделать нельзя.

Четвертое правило - если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным

Факт неправильности силлогизма можно также обнаружить посредством установления, что несоблюдены какие-то правила фигур силлогизмов.

Фигуры силлогизмов - это типы силлогизмов, выделяемые на основе способов расположения терминов в посылках.

С учетом этого все многообразие категорических силлогизмов сводится к четырем фигурам, каждая из которых отличается качеством и количеством посылок и заключения, т.е. модусами.

Различное местоположение среднего термина (М) можно выразить в виде схем-фигур силлогизмов

Рассмотрим их более подробно.

Знамя части (М) - святыня (Р)

Это (S) - знамя части (М)

Это (S) - святыня (Р)

Первая фигура силлогизма имеет четыре модуса:

ААА (Barbara)(А) Все М есть Р(А) Все есть М(А) Все есть Р

ЕАЕ (Celarent) -(Е) Ни одно М не есть Р(А) Все есть М(Е) Ни одно не есть Р

AJJ (Darii) -(А) Все М есть Р(J) Некоторые S есть М(J) Некоторые S есть Р

EJO (Ferio) -(Е) Ни одно М не есть Р(J) Некоторые S есть М(О) Некоторые S не есть Р 2. В каждом модусе первая буква обозначает большую посылку, вторая - меньшую, а третья буква обозначает заключение.А - общеутвердительное суждение(Все S есть Р)Е - общеотрицательное суждение(Ни одно S не есть Р)J - частноутвердительное суждение(Некоторые S есть Р)О - частноотрицательное суждение(Некоторые S не есть Р)1. Модусы - виды силлогизма, различающиеся количественным и качественным характером посылок.

Анализ модусов первой фигуры категорического силлогизма позволяет вывести частные правила этой фигуры:

б) меньшая посылка - утвердительной (А, J).

С помощью первой фигуры мы всегда из общих положений выводим частные утверждения, прилагаем знания общих положений к частным фактам конкретной действительности.

Вторая фигура простого категорического силлогизма.

Побеждает в бою (Р) не действующий по шаблону (М).

Он (S) не действует по шаблону (М)

ОН (S) побеждает в бою (Р)

Вторая фигура имеет четыре модуса:

ЕАЕ - Cesare;

АЕЕ - Camestres;

ЕJО - Festino;

АОО - Baroco.

Анализ модусов данной фигуры позволяет вывести частное правило:

а) большая посылка должна быть общей (А, Е);

б) одна из посылок - отрицательной (Е, О).

Вторая фигура категорического силлогизма служит для доказательства несоответствия конкретного случая общему положению, и поэтому утвердительные заключения здесь невозможны. Эта фигура категорического силлогизма широко применяется для критики научных статей, конкретных поступков и т.д.

Все офицеры (М) - патриоты (Р)

Все офицеры (М) - люди (S)

Некоторые люди (S) - патриоты (Р)

Третья фигура имеет шесть модусов:

ААJ - Darapti;

АJJ - Felapton;

Частные правила этой фигуры простого категорического силлогизма формулируются следующим образом:

а) меньшая посылка должна быть утвердительной (А, J).

б) вывод должен быть частным (J, О).

При помощи третьей фигуры категорического силлогизма опровергаются общие утверждения. Третья фигура используется в тех случаях, когда надо поставить под сомнение что-то общепринятое, какое-то укоренившееся мнение о том, что все предметы какой-то группы должны обладать каким-то признаком. В науке третья фигура не имеет широкого распространения, т.к. ее выводы носят частный характер. Логическая ошибка возникает потому, что полученный частный вывод начинают считать общим положением и распространяют его на всех или все.

Четвертая фигура простого категорического силлогизма

Все российские офицеры (Р) - хранители боевых традиций (М)

Все хранители боевых традиций (М) - патриоты (S).

Некоторые патриоты (S) - российские офицеры (Р)

Частные правила четвертой фигуры категорического силлогизма формулируются следующим образом:

а) если большая посылка утвердительная, то меньшая должна быть общей;

б) если одна из посылок отрицательная, то большая должна быть общей.

Четвертая фигура простого категорического силлогизма носит искусственный характер и, как правило, в обычных рассуждениях не употребляется, а преобразуется в другие фигуры категорического силлогизма.

При подготовке этой работы были использованы материалы с сайта http://www.studentu.ru

Умозаключения, в которых с необходимостью выводится заключение от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, как уже говорилось, называются дедуктивными (от лат. deductio - «выведение»).

Пример: Все цветы - растения. Роза - цветок.

Роза - растение.

Типичной формой дедуктивного умозаключения является простой категорический силлогизм (от гр. sillogismos - «получение вывода»).

Анализ силлогизма всегда начинают с заключения. Субъект суждения, которым является заключение - это меньший термин заключения (S ), предикат - больший термин (Р).

Посылка, в которой содержится больший термин, называется большей посылкой , посылка с меньшим термином - меньшей посылкой .

Понятие, которое содержится в каждой из посылок, но отсутствует в заключении, называется средний тер мин (М)

В вышеприведенном примере: роза (S ). растение (Р), а цветы - (М).

Изобразим это графически:

Схема графически представляет нам аксиому силлогизма, которая лежит в основе вывода по категорическому силлогизму: «Все, что присуще роду, присуще и его виду».

Чтобы с помощью силлогизма получить истинное заключение, мы должны иметь истинные посылки и соблюдать правила терминов, посылок и фигур.

I. Правила терминов.

1. В каждом силлогизме должно быть только 3 термина (S , Р. М). Если правило нарушено, то ошибка называется «учетверение термина».

Пример такой ошибки

: Труд - основа жизни.

Изучение логики - труд .

Изучение логики - основа жизни.

Здесь термин «труд» трактуется в разном смысле: в большей посылке - широко, а в мень­шей - узко.

2. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок:

Все полезные вещи имеют приятный запах.

Духи «Шанель» имеют приятный запах .

Духи «Шанель» полезны.

Здесь средний термин «имеют приятный запах» (удобно записывать так: «есть имеющие приятный запах») не распределен ни в одной из посылок. Поэтому заключение ложно. Поясним это графически:

Как мы видим, и S и Р затрагивают лишь часть объема среднего термина - «имеющие приятный запах». Следовательно, достоверный вывод здесь получить нельзя.

Если термин не распределен в посылке, то он не может быть распределен в заключении:

Все солдаты умеют стрелять.

Все дети - не солдаты .

Все дети не умеют стрелять.

Предикат вывода («умеют стрелять») - распределен, а в посылке он не распределен. Смысл этого правила состоит в том, что при его нарушении в заключении о большем круге предметов, чем содержится в посылках.

II. Правила посылок.

Из двух отрицательных посылок вывод сделать нельзя:

Все негры - не белые.

Ни один кусок угля - не белый .

Термин «негры» и термин «кусок угля» никак не связаны со средним термином «белый». Все три термина находятся в отношении несовместимости, поэтому вывод здесь не возможен.

2. Из двух частных посылок вывод сделать нельзя:

Некоторые студенты - отличники.

Некоторые студенты - хорошие шахматисты .

Здесь средний термин не распределен в обеих посылках.

3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным:

Все студенты имеют зачетные книжки.

Дмитриев - не студент.

Дмитриев не имеет зачетной книжки.

Любая отрицательная посылка свидетельствует о том, что средний термин несовместим с S или Р. Отсюда - несовместимость друг с другом большего и меньшего терминов.

4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным:

Все десантники умеют прыгать с парашютом.

Некоторые военнослужащие - десантники .

Некоторые военнослужащие умеют прыгать с парашютом.

Фигуры силлогизма и их правила

Фигуры силлогизма - это его формы, которые различаются по положению среднего термина М в посылках. Всего фигур - четыре.

У каждой из фигур - свои правила. I. Первая фигура.

Все металлы проводят электрический ток.

Медь - металл .

Медь проводит электрический ток.

Правила первой фигуры: большая посылка должна быть общей, меньшая посылка - утвердительной.

Распространенная ошибка: заключение делается по первой фигуре с меньшей отрицательной посылкой. Например.

Все дети любят шоколад.

Петрова - не ребенок .

Петрова не любит шоколад.

Здесь нарушено правило терминов: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

II. Вторая фигура.

Все приключенческие фильмы интересны.

Этот фильм - неинтересен .

Этот фильм - не приключенческий.

Правила второй фигуры: большая посылка должна быть общим суждением, а меньшая посылка и заключение должны быть отрицательными суждениями. Распространенная ошибка: заключение делается по второй фигуре с двумя утвердительными посылками. Например:

Все зайцы едят морковку.

Егоров есть морковку .

Егоров - заяц?!

Здесь нарушается правило терминов: средний термин не распределен в обеих посылках.

III.Третья фигура

Все бамбуки цветут один раз в жизни.

Все бамбуки - многолетние растения .

Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни. Правило третьей фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частным.

Распространенная ошибка: заключение - общеутвердительное суждение. Например:

Все лисицы любят сыр.

Все лисицы имеют длинный хвост .

Все. кто имеет длинный хвост, любят сыр.

Ясно, что длинным хвостом обладают не только лисицы.

IV. Четвертая фигура.

Все киты плавают.

Все плавающие живут в воде .

Некоторые, живущие в воде, - киты.

Четвертая фигура не дает общеутвердительных заключений. Эта фигура используется редко.

Правила четвертой фигуры.

а) если большая посылка является утвердительной, то меньшая должна быть общей;

б) если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей. Возможная ошибка при использовании четвертой фигуры: меньшая посылка - частная при утвердительной большей. Например:

Все кошки имеют усы.

Некоторые имеющие усы пишут стихи.

Некоторые пишущие стихи - кошки?

Модусы категорического силлогизма - это разновидности силлогизма, которые отличаются друг от друга количественной и качественной характеристиками входящих в него посылок и заключения.

В четырех фигурах правильных модусов 19:

1-я фигура - AAA , ЕАЕ, АН, ЕЮ;

2-я фигура - А ЕЕ, АО О, ЕАЕ, ЕЮ;

3-я фигура - AAI . ЕАО, IAI , АЛ, ОАО, ЕЮ;

4-я фигура - AAL АЕЕ, IAI , ЕАО, ЕЮ.

Все рыбы не имеют легких.

Все киты имеют легкие .

Ни одна рыба - не кит.

Большая посылка - общеутвердительное суждение (А). Меньшая посылка - общеотрицательное суждение (Е). Заключение - общеотрицательное суждение (Е).

Таким образом, модус данного силлогизма - ЕАЕ (1-я фигура). Определив модус и фигуры силлогизма и соотнеся модус с таблицей правильных модусов, мы можем быстро определить, верен ли силлогизм.

3. ДРУГИЕ ВИДЫ СИЛЛОГИЗМОВ Сокращенный силлогизм

В повседневной жизни мы часто пользуемся силлогизмами, у которых некоторые части выпущены. Эти силлогизмы называются сокращенными или энтимемами (от греч. - «в уме»). В зависимости от того, на чем нам необходимо сосредоточить внимание, мы можем оставить только одну посылку или убрать заключение.

Пример. Если мы о ком-то говорим: «Нужно быть непорядочным человеком, чтобы совершать подобные поступки», - то это выражение представляет собой силлогизм. Когда мы этому силлогизму придадим полную форму, он приобретет следующий вид:

Все люди, которые совершают подобные поступки, непорядочны.

Этот человек совершает подобные поступки .

Следовательно, этот человек- непорядочный.

Чтобы восстановить энтимему в полный силлогизм, необходимо руководствоваться следующими правилами:

Найти заключение и так его сформулировать, чтобы меньший и больший термины были четко выражены. Заключение обычно идет после слов: «значит», «следовательно» и т.п. или же перед словами «потому, что», «ибо», «так как». Если таких слов нет, то в энтимеме пропущено заключение.

Если имеется заключение, а нет одной из посылок, то необходимо установить - большая или меньшая посылка присутствует. Предикат заключения - это больший термин. Субъект заключения - меньший термин. По тому, какой термин содержится в имеющейся в посылке, определяем какая посылка.

Итак, мы знаем, какая посылка отсутствует, знаем средний термин. Исходя из этого определяем оба термина недостающей посылки.

Энтимемы широко используются в обыденной разговорной речи, но следует быть внимательным, ибо не всегда можно заметить ошибку, которую ясно зафиксировать в полном силлогизме. Например: «Он - некультурный человек, так как не читал роман Джойса «Улисс»». Разворачиваем энтимему в полный силлогизм:

Все некультурные люди не читали роман Джойса «Улисс». Он не читал роман Джойса « Улисс» .

Он - некультурный человек.

Из двух отрицательных посылок заключения не следует.

Сложный силлогизм (полисиллогизм )

Это два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного становится посылкой другого силлогизма и т.д. Общая формула полисиллогизма такова.

М- P Все, что укрепляет здоровье (М) - полезно (Р).

С - М. Физкультура (С) укретяет здоровье (М).

С - Р Физкультура (С) полезна (Р).

S - С Плавание ( S ) - это физкультура (С) .

Следовательно, S - Р: Плавание (S ) - полезно (Р).

Всякое научное мышление в развернутой или скрытой форме являет собой полисиллогизм, который следует из целой системы умозаключений.

Сокращенный сложный полисиллогизм называется соритом. В сорите все промежуточные заключения опускаются, приводится же только последнее заключение.

Сложносокращенный силлогизм, в котором посылками служат энтимемы, называется эпихейремой.

Схема эпихейремы:

Все А суть С, так как А суть В.

Все Д суть А . так как Д суть Е.

Следовательно, все Д суть С. Разделительно-категорический силлогизм

В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка является разделительным суждением, а вторая посылка и заключение - категорические суждения. Разделительно-категорический силлогизм имеет два модуса:

а) утверждающе-отрицающий:

б) отрицающе-утверждающий. Общая формула модуса а).

А есть или В, или С.

А есть В .

Следовательно, А не есть С. Пример:

Войны бывают или реакционные, или прогрессивные

. Войны, цель которых захват чужих земель, не прогрессивны Следовательно, захватнические войны не прогрессивны.

Общая формула модуса б):

А есть или В, или С.

А не есть В .

Следовательно, А есть С. Пример:

Минеральные удобрения бывают или азотными, или фосфорными. Это удобрение не азотное .

Следовательно, это удобрение - фосфорное.

Условный (гипотетический) силлогизм

Как мы помним, кроме категорических суждений есть условные и разделительные суждения. Поэтому могут быть силлогизмы, в посылки которых входят условные суждения, разделительные суждения, или и те и другие.

Схема условного суждения: Если А есть В, то С есть Д.

Первое суждение (Если А есть В) называется «основанием», а второе (С есть Д) - «следствием».

Если в силлогизме обе посылки и заключение являются условными суждениями, то он называется условным. Структура условного умозаключения: Если А, то В.

Если В. то С.

Если А, то С.

Например:

Если по проводнику пропустить электрический ток, то вокруг проводника образуется магнитное поле.

Если вокруг проводника образуется магнитное поле, то железные опилки располагаются в этом ма гнитном поле вдоль силовых линий .

Следовательно, если по проводнику пропустить электрический ток, то железные опилки располагаются в его магнитном поле вдоль силовых линий.

Это силлогизм, где одна посылка - условное суждение, а вторая - простое категорическое. При этом категорическая посылка обычно состоит из тех же терминов, что основание или следствие условной посылки.

Если есть А, то есть В.

А есть .

Следовательно, есть В.

Пример: Если это дерево ель, то оно не теряет на зиму иголок.

Это дерево ель .

Следовательно, данное дерево не теряет на зиму иголок.

Схема отрицающего модуса:

Если есть А, то есть В.

В нет.

Следовательно, А нет.

Пример: Если Богданов хороший лыжник, то он выполнит норматив мастера спорта.

Богданов не выполнил норматив мастера спорта по лыжам . Следовательно, Богданов не является хорошими лыжником.

Обратим внимание на следующий факт. В условных силлогизмах можно делать заключение только от утверждения основания к утверждению следствия. И от отрицания следствия к отрицанию основания. Нельзя делать заключение от утверждения следствия к утверждению основания и от отрицания основания к отрицанию следствия. Дело в том, что одно и то же явление может вызываться разными причинами. Если я отрицаю, что данная причина вызвала к жизни то или иное явление, то это не значит, что его не могла произвести какая-то другая причина. Если я утверждаю, что данное действие произошло, то это не значит, что оно порождено данной причиной - могло быть множество других причин, которые его могли породить.

Пример 1. Попробуем утверждать следствие:

Кузнецов расширил кругозор.

Следует ли отсюда, что Кузнецов читал хорошие книги? Нет, ибо Кузнецов мог ходить на лекции, беседовать с хорошими специалистами и т.д. То есть причин расширения кругозора много.

Пример 2. Попробуем отрицать основание:

Если кто-нибудь читает хорошие книги, то он расширяет свой кругозор.

Кузнецов не читает хороших книг.

Можем ли мы сказать, что Кузнецов не расширяет свой кругозор? Нет, ибо верны в данном случае соображения, приведенные в примере 1. Разделительное умозаключение

Разделительным умозаключением называется умозаключение, в котором одна или несколько посылок - разделительные. Существуют чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения.

Как мы помним, общая форма разделительного суждения такова: А есть или В, или С, или Д или Е. Каждый член разделительного суждения называется альтернативой.

В чисто разделительном силлогизме обе посылки являются разделительными суждениями.

Формула чисто разделительного силлогизма:

S есть А, или В, или С,

А есть или А , , или А .

S есть или A , или А 2 , или В, или С.

Пример: Всякая философская система есть или идеализм, или материализм.

Идеалистическая философия есть или объективный идеализм, или субъективный идеализм .

Следовательно, всякая философская система есть или объективный идеализм, или субъективный идеализм, или материализм. Условно-разделительный силлогизм

Условно-разделительное умозаключение - это умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждением.

В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (если разделительная посылка содержит два члена), трилеммой (если разделительная посылка содержит три члена) и полилеммой (число разделительных членов больше двух).

Дилеммы и трилеммы бывают двух видов: конструктивные и деструктивные; обе формы дилеммы и трилеммы могут быть простыми и сложными.

Простая конструктивная дилемма . Это умозаключение состоит из двух посылок. В первой утверждается, что из двух разных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке, которая является разделительным суждением, утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно.

Схема простой конструктивной дилеммы:

Если А есть В, то С есть D ; если Е есть F , то С есть D .

А есть В или Е есть F .

Следовательно, С есть D .

Пример: Если студент ходит на лекции, то он знает логику.

Если студент читает учебник логики, то он знает логику.

Студент ходит на лекции или читает учебник логики . Студент знает логику.

Сложная конструктивная дилемма . Это умозаключение, где в первой посылке есть два основания, из которых вытекают два следствия. Во второй посылке (разделительном суждении) говорится об истинности одного или другого основания. В заключении утверждается истинность одного или другого следствия. Отличие сложной конструктивной дилеммы от простой в том, что оба следствия ее условной посылки не одинаковы, а различны .

Схема сложной конструктивной дилеммы:

Если А есть В, то С есть D : если Е есть F , то G есть Н.

Но или А есть В. или Е есть F .

Следовательно, или С есть D , или G есть Н.

Пример: Рассуждение Штирлица в романе «Семнадцать мгновений весны» (см.: Семенов Ю. Собр. соч. в 8 т. Т. 3. - М.. 1991. - С 567-574).

Если я вернусь в Берлин, меня может арестовать гестапо, если я поеду в Москву, то не выполню задание до конца.

Но я могу направиться в Берлин или вернуться в Москву.

Следовательно, или меня может арестовать гестапо, или я не выполню задание до конца.

Более сложные ситуации выражаются логической формой трилеммы или даже полимеммы.

Пример сложной конструктивной трилеммы;

Во многих русских народных сказках говорится о камне, который лежит на перекрестке трех дорог. На камне надпись, содержащая в себе трилемму:

Прямо пойдешь - жизнь потеряешь;

Налево пойдешь - коня потеряешь;

Направо пойдешь - в неволю попадешь.

Герой сказки может поехать прямо, или направо, или налево .

Следовательно, он или жизнь потеряет, или коня потеряет, или в неволю попадет.

Достоверность лемматического умозаключения находится в зависимости от правильности условных суждений в большей посылке и от полноты членов деления в меньшей.

Нередко эти условия не соблюдаются, тогда лемматическое умозаключение делается источником ошибок.

Причина ошибок чаще всего - неполное перечисление членов деления. Двумя альтернативами не всегда можно исчерпать все возможные случаи - альтернатив может быть много больше. Пример подобной ошибки:

Если студент любит учение, то он не нуждается в поощрении. Если студент чувствует отвращение к учению, то любое поощрение неэффективно.

Студент может любить учение или испытывать к нему отвращение .

Следовательно, поощрение в деле обучения или излишне, или бесполезно.

Ошибка здесь в том, что кроме «любви к учению» и «отвращения к учению» у студента может быть и, так сказать, нейтральная позиция - для таких студентов поощрение учения в какой-либо форме может оказаться действенным.

Силлогизм - это вид рассуждения, в котором две посылки, связывающие субъекты (подлежащие) и предикаты (сказуемые), объединены общим (средним) термином, обеспечивающим замыкание понятий (терминов) в заключении

Силлогизм (образовано от греческого слова: συλλογισμός - подытоживание, умозаключение).

Силлогизм - это вид рассуждения, в котором две посылки, связывающие субъекты (подлежащие) и предикаты (сказуемые), объединены общим (средним) термином, обеспечивающим замыкание понятий (терминов) в заключении.

В традиционной формальной логике силлогизмом называют дедуктивное умозаключение, в котором из двух ранее установленных суждений, называемых посылками, получается третье суждение, называемое выводом.

Наряду с этим термин «силлогизм» применяется и в более широком смысле - применительно к условным и условно-категорическим умозаключениям, разделительно-категорическим умозаключениям и условно-разделительным (лемматическим) умозаключениям.

Правила силлогизма

1. Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трех терминов.

Здесь налицо учетверение термина. В большой посылке говорится о луке как об оружии, а в малой посылке речь идет о луке как о растении.

То есть перед нами разные понятия, имеющие одинаковое написание (омонимы). Это так очевидно, что вроде бы и обсуждать не стоит.

Обратимся к жизни.

Лет десять тому назад у меня было расстройство кишечника. Врач назначил тетрациклин, и он мне помог. Сейчас у меня тоже расстройство кишечника. Зачем ходить к врачу? Приму-ка тетрациклин.

Примерно так рассуждают и поступают многие люди. Но на практике часто становится не лучше, а хуже.

Придайте этим рассуждениям форму силлогизма ― вроде бы все правильно. Где же учетверение терминов? Вы уже догадались.

Я десять лет назад и я сейчас ― это разные люди! Да и болезнь может быть совсем другая. Кроме того, через десять лет у человека может быть столько болезней, что ему просто нельзя принимать тетрациклин.

К сожалению, нередко и врачи делают назначения по шаблону. Но если лекарство помогло тогда, это не значит, что оно поможет сейчас. Думать надо!

Вы уже догадались, что это правило силлогизма основано на законе тождества.

2. Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трех суждений.

3. Средний термин должен быть взят хотя бы в одной посылке в полном объеме.

Вот что произойдёт, если, например, средний термин взять не в полном объёме:

Собака ― друг человека.

Ты ― мой друг

Ты ― собака

4. Термины, не взятые в посылках в полном объеме, не могут взяты и в заключении в полном объеме.

Интересно, знал ли Сталин это правило, когда за провинность некоторых высылал всю народность? А знают ли преподаватели, когда за провинность одного наказывают весь класс?

5. Из двух отрицательных суждений нельзя сделать заключения.

Правило в разъяснении не нуждается.

6. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

И здесь все ясно.

7. Из двух частных суждений нельзя сделать заключения.

8. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным (это правило перекликается с четвертым).

Фигуры категорического силлогизма

В зависимости от положения среднего термина силлогизм может принимать разные фор­мы, которые и называются фигурами.

Их всего четыре:

Приведенные выше два силлогизма про электропроводность железа и смертность Иванова относятся к фигуре I.

Здесь приведен пример второй фигуры. А сейчас приведем при­мер фигуры III.

Следующий силлогизм относится к фигуре IV.

Модусы силлогизма

Подраздел для тех, кто уже полюбил ло­гику. Сейчас начинают выходить учебники логики, но почему-то этот материал дается очень кратко, как будто авторы учебников сомневаются в умственных способностях своих читателей.

Между тем в учебниках для гимназий дореволюционной России этот подраздел довольно большой. Авторы тех учебников более уважительно относились к гимназистам, чем наши авторы к студентам университетов.

Что же такое модус силлогизма?

Приведем еще раз известный вам силлогизм о железе.

Большая посылка здесь общеутвердительное суждение А, мень­шая посылка тоже общеутвердительное суждение А, и заключение тоже А. Модус этого силлогизма, следовательно, ААА.

Так вот, модусами фигур категорического силлогизма называ­ются разновидности силлогизма, которые отличаются друг от дру­га качественной характеристикой входящих в них посылок и заключения (А. Д. Гетманова, 1994).

Если комбинировать из четырех разновидностей суждений (об­щеутвердительного - А, частноутвердительного - I, общеотрица­тельного - Е и частноотрицательного - О) по три, то получается всех возможных вариантов 64.

Но если их проверить правилами силлогизма, то соответствовать им будет всего одиннадцать, а с учетом фигур и того меньше.

Вам, любителям логики, я предлагаю провести эту работу самостоятельно. А начнем вместе.

ААА - такой модус удовлетворяет всем правилам силлогизма.

ААI - и этот модус удовлетворяет всем правилам силлогизма

ААЕ - а этот модус не соответствует шестому правилу: «Если одна из посылок отрицательна, то и вывод должен быть отрица­тельным». Здесь обе посылки положительны. Следовательно, этот модус следует отбросить.

ААО - по тем же соображениям не может существовать.

АIА - не может существовать, так как не соответствует правилу: «Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным».

По фигуре I правильными оказываются следующие модусы: ААА, ЕАЕ, АII, и ЕIO.

По фигуре II - АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО.

По фигуре III - АII, ЕАО, IАI, ОАО, АII, ЕIO.

По фигуре IV - ААI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIO.

Раньше для запоминания этих модусов гимназистам предлагалось выучить наизусть следующее латинское стихотворение:

Barbara, Celarenr, Darii, Ferio prioris;

Cesare, Camestres, Festino, Baroko sekunda;

Tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,

Bokardo, Ferison habet; qvarta insuper addit

Bramantip, Camenes, Dimares, Fesaro, Fresison.

Значение гласных букв вам понятно. Значение согласных объясню позднее.

А теперь приведу примеры модусов силлогизма (не всех!).

Фигура I

Barbara

Celarenr

Darii

Ferio

Фигура II

Cesare

Camestres

Festino

Baroko

Фигура III

Darapti

Felapton

Disamis

Ferison

Фигура IV

Bramantip

Фигура IV малоупотребительна. Поэтому больше не привожу примеров.

Характеристика фигур

Фигура I. Все меньшие посылки всегда утвердительны, а большая - общая. Употребляется, когда нужно показать применение общих положений к частным случаям.

Этот силлогизм называют юридическим, так как по нему строятся приговоры.

Фигура II. В этой фигуре одна из посылок должна быть отрицательной и большая посылка общей. Посредством этой фигуры отвергаются ложные положения.

А так как выводы логики аподиктичны и не вызывают сомнения, преступники пытаются создать впечатление о наличии у них алиби.

Дифференциальная диагностика в медицине тоже проводится по этой фигуре силлогизма.

Хочу подчеркнуть еще раз, что фигура II позволяет отказаться от ложных положений, но истинного знания не дает. Поэтому дифференциальная диагностика поможет определить, каких заболеваний у больного нет, но не поможет ответить на вопрос, чем болен пациент.

В следственной практике можно определить, кто из подозреваемых не совершал преступления, но не выявить преступника. Но и это не так мало. Суживается круг предполагаемых болезнейв диагностике и подозреваемых при следственных действиях.

Фигура III. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частным. В этой фигуре отвергается мнимая общность утвердительных и отрицательных суждений или показывается исключение из правил.

Фигура IV не дает общеутвердительных заключений. Применяется, как уже говорилось, редко. Поэтому подробно я ее не рассматриваю.

Сведение фигур силлогизма

Дело в том, что наиболее очевидными и понятными выглядят выводы по фигуре I силлогизма.

Поэтому когда возникают сомнения в заключениях, которые проведены по другим фигурам, следует свести их к фигуре I. В названиях модусов заключен код, по которому проводится это сведение.

Возьмем уже известный нам силлогизм:

Модус этого силлогизма ААI. Название в соответствии с латин­ским стихотворением (опять у нас трудности - латыни мы не учили!), приведенным выше,- Darapti

Ниже приведены правила сведения.

Первая буква показывает, к какому модусу фигуры I следует свести данный силлогизм. Следовательно, этот силлогизм следует свести к модусу Darii.

S показывает, что стоящее перед ним суждение должно подвергнуться простому обращению.

Р показывает, что стоящее перед ним суждение должно подвергнуться обращению через ограничение.

М показывает, что посылки следует переместить, т. е. большую сделать меньшей, а меньшую большей.

К показывает, что следует использовать прием сведения к абсурду.

С большей посылкой никаких операций проводить не нужно. Меньшую посылку следует подвергнуть обращению через ограничение, так как оно стоит перед буквой Р. Тогда суждение «Все киты живут в воде» примет вид «Некоторые живущие в воде животные - киты».

С заключением ничего делать не нужно.

Тогда вновь образованный силлогизм примет следующий вид:

Силлогизм принял вид фигуры I и стал очевидным.

Теперь задание для тех, кто решил серьезно заняться логикой. Поработайте с мыслью в чистом виде. Попробуйте свести все моду­сы фигур II-IV к фигуре I без подставления конкретных значений. Положите перед собой латинские названия всех модусов.

Cesare - модус фигуры II. Развернем его.

Перед суждением большой посылки Е стоит буква S. Следова­тельно, это суждение следует подвергнуть простому обращению. Силлогизм принимает такой вид:

И еще раз вместе: возьмем модус Camestres фигуры II.

Буква М перед А показывает, что большую посылку следует сделать меньшей, а меньшую большей. Буква S перед меньшей по­сылкой показывает, что ее надо подвергнуть простому обращению. Тогда силлогизм приобретает следующий вид:

Силлогизм принял вид фигуры I и стал очевидным. А перед заключением стоит буква S. Следовательно, его надо подвергнуть простому обращению. Заключение принимает вид: «Ни одно S не есть Р».

Михаил Литвак

P.S. И помните, всего лишь изменяя свое сознание - мы вместе изменяем мир! © econet

28.02.2018 16:18

Правила силлогизма

1. Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трех терминов.

Здесь налицо учетверение термина. В большой посылке говорится о луке как об оружии, а в малой посылке речь идет о луке как о растении. То есть перед нами разные понятия, имеющие одинаковое написание (омонимы). Это так очевидно, что вроде бы и обсуждать не стоит.

Обратимся к жизни. Лет десять тому назад у меня было расстройство кишечника. Врач назначил тетрациклин, и он мне помог. Сейчас у меня тоже расстройство кишечника. Зачем ходить к врачу? Приму-ка тетрациклин. Примерно так рассуждают и поступают многие люди. Но на практике часто становится не лучше, а хуже. Придайте этим рас суждениям форму силлогизма ― вроде бы все правильно. Где же учетверение терминов? Вы уже догадались. Я десять лет назад и я сейчас ― это разные люди! Да и болезнь может быть совсем другая. Кроме того, через десять лет у человека может быть столько болезней, что ему просто нельзя принимать тетрациклин. К сожалению, нередко и врачи делают назначения по шаблону. Но если лекарство помогло тогда, это не значит, что оно поможет сейчас. Думать надо!

Вы уже догадались, что это правило силлогизма основано на законе тождества.

2. Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трех суждений.

3. Средний термин должен быть взят хотя бы в одной посылке в полном объеме.

Вот что произойдёт, если, например, средний термин взять не в полном объёме:

Собака ― друг человека.

Ты ― мой друг

Ты ― собака

4. Термины, не взятые в посылках в полном объеме, не могут взяты и в заключении в полном объеме.

Интересно, знал ли Сталин это правило, когда за провинность некоторых высылал всю народность? А знают ли преподаватели, когда за провинность одного наказывают весь класс?

5. Из двух отрицательных суждений нельзя сделать заключения. Правило в разъяснении не нуждается.

6. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. И здесь все ясно.

7. Из двух частных суждений нельзя сделать заключения.

8. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным (это правило перекликается с четвертым).

Фигуры категорического силлогизма

В зависимости от поло-жения среднего термина силлогизм может принимать разные фор-мы, которые и называются фигурами. Их всего четыре:

Приведенные выше два силлогизма про электропроводность железа и смертность Иванова относятся к фигуре I.

Здесь приведен пример второй фигуры. А сейчас приведем при-мер фигуры III.

Следующий силлогизм относится к фигуре IV.

Модусы силлогизма

Подраздел для тех, кто уже полюбил ло-гику. Сейчас начинают выходить учебники логики, но почему-то этот материал дается очень кратко, как будто авторы учебников сомневаются в умственных способностях своих читателей. Между тем в учебниках для гимназий дореволюционной России этот под-раздел довольно большой. Авторы тех учебников более уважитель-но относились к гимназистам, чем наши авторы к студентам уни-верситетов.

Что же такое модус силлогизма?

Приведем еще раз известный вам силлогизм о железе.

Большая посылка здесь общеутвердительное суждение А, мень-шая посылка тоже общеутвердительное суждение А, и заключение тоже А. Модус этого силлогизма, следовательно, ААА.

Так вот, модусами фигур категорического силлогизма называ-ются разновидности силлогизма, которые отличаются друг от дру-га качественной характеристикой входящих в них посылок и заключения (А. Д. Гетманова, 1994).

Если комбинировать из четырех разновидностей суждений (об-щеутвердительного — А, частноутвердительного — I, общеотрица-тельного — Е и частноотрицательного — О) по три, то получается всех возможных вариантов 64. Но если их проверить правилами силлогизма,то соответствовать им будет всего одиннадцать, а с учетом фигур и того меньше. Вам, любителям логики, я прелагаю провести эту работу самостоятельно. А начнем вместе.

ААА — такой модус удовлетворяет всем правилам силлогизма.

ААI — и этот модус удовлетворяет всем правилам силлогизма

ААЕ — а этот модус не соответствует шестому правилу: «Если одна из посылок отрицательна, то и вывод должен быть отрица-тельным». Здесь обе посылки положительны. Следовательно, этот модус следует отбросить.

ААО — по тем же соображениям не может существовать.

АIА - не может существовать, так как не соответствует правилу: «Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным».

По фигуре I правильными оказываются следующие модусы: ААА, ЕАЕ, АII, и ЕIO.

По фигуре II - АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО.

По фигуре III - АII, ЕАО, IАI, ОАО, АII, ЕIO.

По фигуре IV - ААI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIO.

Раньше для запоминания этих модусов гимназистам предлага-лось выучить наизусть следующее латинское стихотворение:

Barbara, Celarenr, Darii, Ferio prioris;

Cesare, Camestres, Festino, Baroko sekunda;

Tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,

Bokardo, Ferison habet; qvarta insuper addit

Bramantip, Camenes, Dimares, Fesaro, Fresison.

Значение гласных букв вам понятно. Значение согласных объясню позднее.

А теперь приведу примеры модусов силлогизма (не всех!).

Фигура I

Barbara

Celarenr

Darii

Ferio

Фигура II

Cesare

Camestres

Festino

Baroko

Фигура III

Darapti

Felapton

Disamis

Ferison

Фигура IV

Bramantip

Фигура IV малоупотребительна. Поэтому больше не привожу примеров.

Характеристика фигур

Фигура I. Все меньшие посылки всегда утвердительны, а большая — общая. Употребляется, когда нужно показать применение общих положений к частным случаям.

Этот силлогизм называют юридическим, так как по нему строятся приговоры.

Фигура II. В этой фигуре одна из посылок должна быть отрицательной и большая посылка общей. Посредством этой фигуры отвергаются ложные положения.

А так как выводы логики аподиктичны и не вызывают сомнения, преступники пытаются создать впечатление о наличии у них алиби.

Дифференциальная диагностика в медицине тоже проводится по этой фигуре силлогизма.

Хочу подчеркнуть еще раз, что фигура II позволяет отказаться от ложных положений, но истинного знания не дает. Поэтому дифференциальная диагностика поможет определить, каких заболеваний у больного нет, но не поможет ответить на вопрос, чем болен пациент. В следственной практике можно определить, кто из подозреваемых не совершал преступления, но не выявить преступника. Но и это не так мало. Суживается круг предполагаемых болез-ней в диагностике и подозреваемых при следственных действиях.

Фигура III. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частным. В этой фигуре отвергается мнимая об-щность утвердительных и отрицательных суждений или показывается исключение из правил.

Фигура IV не дает общеутвердительных заключений. Применяется, как уже говорилось, редко. Поэтому подробно я ее не рассматриваю.

Сведение фигур силлогизма

Дело в том, что наиболее очевидными и понятными выглядят выводы по фигуре I силлогизма. Поэтому когда возникают сомнения в заключениях, которые проведе-ны по другим фигурам, следует свести их к фигуре I. В названиях модусов заключен код, по которому проводится это сведение.

Возьмем уже известный нам силлогизм:

Модус этого силлогизма ААI. Название в соответствии с латин-ским стихотворением (опять у нас трудности — латыни мы не учили!), приведенным выше,— Darapti

Ниже приведены правила сведения.

Первая буква показывает, к какому модусу фигуры I следует свести данный силлогизм. Следовательно, этот силлогизм следует свести к модусу Darii.

S показывает, что стоящее перед ним суждение должно подвергнуться простому обращению.

Р показывает, что стоящее перед ним суждение должно подвергнуться обращению через ограничение.

М показывает, что посылки следует переместить, т. е. большую сделать меньшей, а меньшую большей.

К показывает, что следует использовать прием сведения к абсурду.

С большей посылкой никаких операций проводить не нужно. Меньшую посылку следует подвергнуть обращению через ограничение, так как оно стоит перед буквой Р. Тогда суждение «Все киты живут в воде» примет вид «Некоторые живущие в воде животные — киты».

С заключением ничего делать не нужно.

Тогда вновь образованный силлогизм примет следующий вид:

Силлогизм принял вид фигуры I и стал очевидным.

Теперь задание для тех, кто решил серьезно заняться логикой. Поработайте с мыслью в чистом виде. Попробуйте свести все моду-сы фигур II-IV к фигуре I без подставления конкретных значений. Положите перед собой латинские названия всех модусов.

Cesare - модус фигуры II. Развернем его.

Перед суждением большой посылки Е стоит буква S. Следова-тельно, это суждение следует подвергнуть простому обращению. Силлогизм принимает такой вид:

И еще раз вместе: возьмем модус Camestres фигуры II.

Буква М перед А показывает, что большую посылку следует сделать меньшей, а меньшую большей. Буква S перед меньшей по-сылкой показывает, что ее надо подвергнуть простому обращению. Тогда силлогизм приобретает следующий вид:

Силлогизм принял вид фигуры I и стал очевидным. А перед заключением стоит буква S. Следовательно, его надо подвергнуть простому обращению. Заключение принимает вид: «Ни одно S не есть Р».

Модусы силлогизма - разновидности фигур, отличающиеся друг от друга качеством и количеством суждений, являющихся посылками и заключением. Поскольку в простой категорический силлогизм входит три суждения, то модус обозначается тремя буквами, каждая из которых соответствует одному из суждений.

Приведем пример силлогизма выступающего в форме модуса АЕЕ (А - большая посылка, Е - меньшая, Е - заключение).

Пример : «Преступники действуют из злого намерения.

Парамонов не действовал из злого намерения .

Парамонов не преступник».

В одной фигуре может быть 16 модусов (4х4). Шестнадцать модусов умножить на четыре фигуры, всего будет 64 модуса, но только 19 из них правильные. Используя правила силлогизма, а также знание о положении среднего термина в различных фигурах, можно вывести модусы силлогизма.

Выведем модусы первой фигуры .

В первой фигуре возможны следующие модусы:

АА ЕА IA ОА

АЕЕЕ IE ОЕ

AI EI II ОI

АОЕО IО ОО

Вычеркнем все те, которые не соответствуют правилам первой фигуры: большая посылка – обща я (А или Е), а меньшая – утвердительная (А или I). Останутся: АА, ЕА, AI, EI, а в соответствии с общими правилами силлогизма получим вместе с заключением следующие модусы: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО.

(Общие правила: из 2-ух посылок – одна утвердительная; если

одна - отрицательна, то и вывод отрицательный; хотя бы одна посылка должна быть общей; если одна - частная, то и вывод частный.)

Подобным образом выводятся модусы остальных фигур силлогизма, которые являются правильными.

Модусы II фигуры: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО.

Модусы III фигуры: AAI, IAI, AII, ЕАО, ОАО, ЕIО.

Модусы IV фигуры: AAI, AEE, IAI, ЕАО, ЕIО.

Если внешне сопоставить фигуры можно обнаружить, что конфигурация I и IV фигур противоположны, потому что в I фигуре средний термин занимает место S в большей и место Р в меньшей посылке, а в IV фигуре все наоборот. Также II и III фигуры, во II - средний термин занимает место Р в обеих посылках, а в III, наоборот, - место S в обеих посылках. Кроме отличий, легко увидеть и сходные черты, например модус ААА - I фигуры и модус ААI - III и IV фигур имеют в качестве посылок одинаковые суждения. Модус АII – является модусом I и III фигур, а модус ЕIО - является модусомI и IV фигур, они сходны не только посылками, но и заключением.

Предпочтение отдается модусам I фигуры. Умозаключения по этой фигуре носят особенно очевидный характер, только она дает в качестве вывода все виды простых категорических суждений, а остальные фигуры дают то ли только отрицательные, то ли только частные выводы. Уже этим она отличается от других фигур, которые находятся в зависимости от нее и подчиняются ей, она главная, определяющая. Более того, только I фигура дает наиболее сильный вывод - общеутвердительное суждение, которое своей общностью равносильно закону. Проверить истинность правильных модусов можно 3-мя способами.

Первый способ связан с общими и специальными правилами простого силлогизма, которые должны быть соблюдены.

Второй способ связан со сведением модусов II, III и IV фигур к модусам I фигуры, только они соответствуют аксиоме силлогизма, которая не требует доказательства, а модусы других фигур – нуждаются в доказательстве. Все способы сведения модусов к модусам I фигуры - зашифрованы в латинских названиях самих модусов этих фигур. Если названия модусов I фигуры исходные, самостоятельные, то названия модусов остальных фигур поставлены в зависимость от I. Они исполняют роль мнемонических слов, легко запоминающихся (в средневековье было придумано четверостишье для названия модусов) и помогают определить способы сведения их к I фигуре.